2.4 用尺规作角 课后强化 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2.4用尺规作角课后强化 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、要作∠A′O′B′等于已知角∠AOB,应先作一条射线O′B′,再以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.然后( ) A.以点O′为圆心,任意长为半径画弧 B.以点O′为圆心,OB长为半径画弧 C.以点O′为圆心,CD长为半径画弧 D.以点O′为圆心,OD长为半径画弧 2、如图,不是的同旁内角是( ) A.; B.; C.; D.; 3、下列作图属于尺规作图的是( ) A.用量角器画出∠AOB,使∠AOB等于已知角 B.用圆规和直尺作线段AB,使AB等于已知线段a C.用刻度尺作出线段AB等于2倍的已知线段m D.用三角板作45°的角 4、下列作图语句正确的是( ) A.延长直线AB到C,使AB=BC B.延长射线AB C.过点A作AB//CD//EF D.作∠AOB的平分线OC 5、如图,用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心,以任意长为半径画弧①,分别交OA、OB于点E、F,那么第二步的作图痕迹②的作法是( ) A.以点F为圆心,OE长为半径画弧 B.以点F为圆心,EF长为半径画弧 C.以点E为圆心,OE长为半径画弧 D.以点E为圆心,EF长为半径画弧 6、下列作图语言中,正确的是( ) A.过点P作直线AB的垂直平分线 B.延长射线OA到B点 C.延长线段AB到C,使BC=AB D.过∠AOB内一点P,作∠AOB的平分线 7、用一副三角板不能画出的角是( ). A.75° B.105° C.110° D.135° 8、尺规作图的工具是( ). A.刻度尺和圆规 B.三角尺和圆规 C.直尺和圆规 D.没有刻度的直尺和圆规 9、如图,,根据尺规作图的痕迹,可求得的度数为( ) A.45° B.60° C.55° D.50° 10、我们利用尺规作图可以作一个角等于已知角,如下所示: (1)作射线; (2)以为圆心,任意长为半径作弧,交于,交于; (3)以为圆心,为半径作弧,交于; (4)以为圆心,为半径作弧,交前面的弧于; (5)连接作射线则就是所求作的角. 以上作法中,错误的一步是( ) A. B. C. D. 二、填空题(共 8 小题) 1、已知,∠AOB . 求作:∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB . 作法: ①以_为圆心,_为半径画弧.分别交OA , OB于点C , D . ②画一条射线O′A′,以_为圆心,_长为半径画弧,交O′A′于点C′, ③以点_为圆心_长为半径画弧,与第2步中所画的弧交于点D′. ④过点_画射线O′B′,则∠A′O′B′=∠AOB . 2、尺规作图是指用_和_来作图; 3、如图,若∠α=29°,根据尺规作图的痕迹,则∠AOB的度数为 _. 4、下列语句是有关几何作图的叙述. ①以O为圆心作弧;②延长射线AB到点C;③作∠AOB,使∠AOB=∠1;④作直线AB,使AB=a;⑤过三角形ABC的顶点C作它的对边AB的平行线.其中正确的有_ 5、作一个角等于已知角是尺规作图中的最常用的基本作图之一.( ) 6、用量角器作一个角等于已知角也是尺规作图的一种.( ) 7、作图:已知∠AOB,点P在OA上,请以P为顶点,PA为一边,作∠APC=∠AOB. 8、利用直尺和圆规作出一个角的角平分线的作法,其理论依据是全等三角形判定方法_ . 三、解答题(共 6 小题) 1、如图,在中,延长BC至D,,. (1)过点C作直线(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹); (2)求的度数. 2、在△ABC中,在边AC上找一点D,使得∠CBD=∠A.请用尺规作图的方法找出点D的位置(要求:不写作图过程,保留作图痕迹). 3、操作探究题 (1)已知是半圆的直径,(是正整数,且不是3的倍数)是半圆的一个圆心角. 操作:如图1,分别将半圆的圆心角(取1、4、5、10)所对的弧三等分(要求:仅用圆规作图,不写作法,保留作图痕迹); 交流:当时,可以仅用圆规将半圆的圆心角所对的弧三等分吗? 探究:你认为当满足什么条件时,就可以仅用圆规将半圆的圆心角所对的弧三等分?说说你的理由. (2)如图2,的圆周角.为了将这个圆的圆周14等分,请作出它的一条14等分弧(要求:仅用圆规作图,不写作法,保留作图痕迹). 4、读语句,画图形: (1)在图(1)中,画交于点,画交于点; (2)在图(2)中,画交于点. 5、如图(1)利用尺规作∠CED,使得∠CED=∠A.(不写作法,保留作图痕迹). (2)判断直线DE与AB的位置关系: . 6、已知,求作,保留作图痕迹. 第1页 / 共9页 学科网(北京)股份有限公司 $