1.2直角三角形 强化练习 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级数学下册 1.2直角三角形强化练习 一、单选题（共 10 小题） 1、下列说法中错误的是（　　） A．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝2：2：4，则△ABC为直角三角形 B．在△ABC中，若∠A＝∠B﹣∠C，则△ABC为直角三角形 C．在△ABC中，若∠A＝∠B＝∠C，则△ABC为直角三角形 D．在△ABC中，∠A＝∠B＝2∠C，则△ABC为直角三角形 2、将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠的度数是【 】 A．45° B．60° C．75° D．90° 3、如图，正方形网格中的，若小方格边长为，则的形状为（    ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．以上答案都不对 4、下列条件：①；②，，；③；④．其中能判定是直角三角形的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5、在如图的网格中，每个小正方形的边长为1，A、B、C三点均在正方形格点上，若是的高，则的长为（    ） A． B． C． D．2 6、已知实数a，b为的两边，且满足，第三边，则第三边c上的高的值是    A． B． C． D． 7、如图，，点O在直线l1上，且∠AOB=90°，若∠2=51°，则∠1的度数为（    ） A．51° B．49° C．39° D．29° 8、下列说法：（1）在△ABC中，若a2+b2≠c2，则△ABC不是直角三角形；（2）若△ABC是直角三角形，∠C=90°，则a2+b2=c2；（3）在△ABC中，若a2+b2=c2，则∠C=90°；（4）直角三角形的两条直角边的长分别为5和12，则斜边上的高为．其中说法正确的有（　）． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9、如图，的三个内角比为1：1：2，且，则∠CBD是（    ） A．5° B．10° C．15° D．45° 10、已知ΔABC的三边分别长为a，b，c，且满足+|b-15|+-16c+64=0，则ΔABC是（    ） A．以a为斜边的直角三角形 B．以b为斜边的直角三角形 C．以c为斜边的直角三角形 D．不是直角三角形 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，AD，AE分别是的高和角平分线，，，则______度． 2、同一平面内有，，三点，，两点之间的距离为，点到直线的距离为，且为直角三角形，则满足上述条件的点有______个． 3、如图，AB＝AC，∠BAC＝90°，BM⊥AD于点M，CN⊥AD于点N，CN＝6，MB＝2，则NM的长 _____． 4、如图，在中，于点，平分交于点．若，则的度数为__________． 5、如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD与CE交于点F，请你添加一个适当的条件：______________（答案不唯一），使△ADB≌△CEB． 6、如图，点P是等边三角形ABC内的一点，PA＝，PB＝3，PC＝，则S△ABP+S△BPC＝__，AB长为__． 7、如图，已知中，，，，是的垂直平分线，交于点，连接，则___ 8、如图，在△ABC中，AB＝12，AC＝16，BC＝20．将△ABC沿射线BM折叠，使点A与BC边上的点D重合，E为射线BM上一个动点，当△CDE周长最小时，CE的长为 ___． 三、解答题（共 6 小题） 1、年是第六届全国文明城市创建周期的第三年，是“强基固本、全力冲刺”的关键之年．“创城”，既能深入改变一座城市的现代化进程，也能深刻影响生活在此间的人们．某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地．如图，已知，，，，技术人员在只有卷尺的情况下，通过测量某两点之间距离，便快速确定了． （1）请写出技术人员测量的是哪两点之间的距离以及确定的依据； （2）若平均每平方米空地的绿化费用为元，试计算绿化这片空地共需花费多少元？ 2、如图，在中，点为边上一点，，，，且，判断的形状，并求出的长． 3、如图，已知在中，，D是线段AC上一点，连接BD，，． (1)求证：； (2)若，求的周长． 4、如图：在四边形ABCD中，，求四边形ABCD的面积． 5、某小区有一块四边形空地ABCD（如图所示），为了美化小区环境．现计划在空地上铺上草坪．经测量∠A＝90°，AB＝20米，BC＝24米，CD＝7米，AD＝15米，若铺一平方米草坪需要20元，铺这块空地需要投入多少钱？ 6、如图所示，D，A，E在同一条直线上，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E，且△ABD≌△CAE，AD＝2cm，BD＝4cm，求 (1)DE的长； (2)∠BAC的度数． 第1页 / 共8页 学科网（北京）股份有限公司 $