浙江省丽水市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监控数学试题

丽水市2022学年第一学期普通高中教学质量监控 高二数学试题卷（2023.01) 本试题卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试 题卷和答题卷规定的位置上。 2.答题时，请按照答题卷上“注意事项”的要求，在答题卷相应的位置上规范作答， 在本试题卷上的作答一律无效。 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求) 1.已知过点A(L,a),B(2,-√)的直线的倾斜角为60°，则实数a的值为 A.-25 B.2W5 C.5 D.-5 2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a5=7,a1o=22,则So= A.65 B.75 C.80 D.85 3.在平行六面体ABCD-A,B,C,D,中，AC,BD相交于O,M为OC的中点，设AB=a, AD=b,AA=c,，则CM= A.a+6-1 B.a-6+1 4 42 442 C.-Ia-1B+1a 1 442 D.3a+6 1 442 4.若圆C:x2+y2=4与圆C2:x2+y2-2x+m2-m=0外切，则实数m= A.-1 B.1 C.1或4 D.4 5.已知直线a,b与平面a,B,下列四个命题中正确的是 A.若aca,bca,1⊥a,1⊥b,则1⊥ B.若a⊥a,b⊥B,a⊥B,则a⊥b C.若a∥a,b∥B,a∥B,则a∥b D.若直线a上存在两点到平面a的距离相等，则a∥a 6.如图，己知圆柱OO的底面半径和母线长均为1，A,B分别为圆O2,圆O上的点， 若AB=2,则异面直线OB与O2A所成的角为 0 5π A.6 B. B 6 A 20 C. π D. 2π 3 第6题图 7.设a=3b=21n(sin石+cos君，c=h2,则 1 11 1 66 2 A.c>b>a B.c>a>b C.a>b>c D.a>c>b 8.在四面体PABC中，PA⊥PB,△ABC是边长为2的等边三角形，若二面角P-AB-C 的大小为120°，则四面体PABC的外接球的表面积为 A. 13元 B.26m C.52π D.104元 9 9 9 9 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，至少 有两个是符合题目要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分) 9.下列求导数的运算正确的是 A-y-3+日 B.(n2)y'= 2 C.(xe*)'=(x+1)e* D.(sin=cos 10.设正项等比数列{an}的前n项和为Sn,前n项积为Tn,公比为9，已知a,a=4, a2+a4=5,则下列结论正确的是 1 1 A.q=。 B.若{an}为递增数列，则Sn+。=anl 2 C.a3=2 D.若{an}为递减数列，当且仅当n=3时，Tn取得最大值 11.在棱长为2的正方体ABCD-A,B,C,D,中，P,Q分别是棱BC,CC的中点， 点M满足BM=tBA,t∈[O,l],下列结论正确的是 A.若t=1,则AB,∥平面MP2 9-2 B.若t=1,则过点M,P,2的截面面积 若1行则点4到平面M吧的距离是5 6 D.若1=分，则AB与平面MP2所成角的正切值为 2 2 12.已知抛物线C:y2=4x,点A(-1,0),B(0,m)(m≠0)，过点B的直线与抛物线C 交于P,Q两点，AP,AQ分别交抛物线C于M,N两点，O为坐标原点，则 A.焦点坐标为(2,0) B.向量OP与OM的数量积为5 C.直线MW的斜率为m D.若直线PQ过焦点F,则OF平分∠PAQ 三、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 13.已知点A0,10),B(23,2),向量AC=-2B,则点C的坐标为 14.在平面直角坐标系中，己知点A(4,0),点P在圆O:x2+y2=9上运动，则线段AP 的中点Q的轨迹方程是 15.若曲线y=lnx+ax在x=1处的切线经过点P(2,0),则实数a= 16.一个圆锥母线与底面所成的角为30°，体积为8元，过圆锥顶点的平面截圆锥，则所 得截面面积的最大值为 17.某牧场今年年初牛的存栏数为1200，预计以后每年存栏数的增长率为10%，且在每 年年底卖出100头牛.设牧场从今年起，第n年年初的存栏数为Cn,则C0= (1.18≈2.14,1.19≈2.36,1.10≈2.59) 8,已知椭圆C名+a>b>0的右焦点为P,点P,Q在椭圆C上，0为坐标 原点，且PF=4Fg，OP=OF,则椭圆的离心率是 四、解答题（本大题共5小题，每小题12分，共60分.解答应写出文字说明，证明过程 或演算步骤) 19.已知函数f(x)=x3-3x+a(a∈R): (1)求函数f(x)的单调递减区间