16.2 二次根式的乘除 同步练 2022—2023学年人教版数学八年级下册

16.2 二次根式的乘除 一、单选题 1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2计算 的结果是 A． B． C． D． 3估计 的值在 A． 和 之间 B． 和 之间 C． 和 之间 D． 和 之间 4下列运算正确的是 A． B． C． D． 5若 成立，则 的取值范围为 A． B． C． D． 且 6若 ，， 都是整数，且 ，，，则下列关于 ，， 的大小关系，正确的是 A． B． C． D． 二、填空题 1．______． 2等式 成立的条件是 ． 3在 ，，，，， 中是最简二次根式的有 ． 4若 是整数，则整数 的所有可能的值为 ． 5已知二次根式 与 化成最简二次根式后，被开方数相同，若 是正整数，则 的最小值为 ． 6．对于任意两个不相等的实数，定义一种新运算“”如下：，如：．那么________． 三、解答题 1．计算： (1)． (2) (3)． (4)． 2先化简，再求值：，其中 ． 3已知 ，，求 的值． 4化简下列式子：． 5已知 ，求代数式 的值． 6．先来看一个有趣的现象：.这样根号里的因数2经过适当地演变，竟“跑”到了根号的外面，我们不妨把这种现象称为“穿墙”，具有这一性质的数还有许多，如：，等. （1）猜想：______，并验证你的猜想． （2）你能只用一个正整数来表示含有上述规律的等式吗？ （3）请你另外再写出1个具有“穿墙”性质的数． 7观察规律：，，， 根据所观察的规律解答下列问题． (1) ； (2) ； (3) ． 8在解决问题“已知 ，求 的值”时，小明是这样分析与解答的： ， ， ， ， ． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： (1) 化简：； (2) 若 ，求 的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $