5.1 相交线 培优训练 2022-2023学年人教版七年级数学下册

第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 一、选择题 1．下列说法正确的是（ ） A. 大小相等的两个角互为对顶角 B. 有公共顶点且相等的两个角是对顶角 C. 两角之和为，则这两个角互为邻补角 D. 一个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角 2.如图，有三条公路，其中AC与AB垂直，小明和小亮分别沿AC，BC同时出发骑车到C城，若他们同时到达，则下列判断中正确的是（　 　） A.小亮骑车的速度快 B.小明骑车的速度快 C.两人一样快 D.因为不知道公路的长度，所以无法判断他们速度的快慢 3.如图所示的四幅图中，∠1和∠2是同位角的有（ ） A.②③ B.①②③ C.① D.①②④ 4.∠１的对顶角是∠２,∠２的邻补角是∠３,若∠3＝45º,则∠１的度数是（ ） A.45º　　　　B.135º　　　　C.45º和135º　　　　D.90º 5．如图，，，垂足为点，则点到直线的距离是（  ） A．线段的长度 B．线段的长度 C．线段的长度 D．线段的长度 6. 如图，下列各语句中，错误的语句是（ ） A. ∠ADE与∠B是同位角 B. ∠BDE与∠C是同旁内角 C. ∠BDE与∠AED是内错角 D.∠BDE与∠DEC是同旁内角 二、填空题 7．如图,三条直线相交于一点,则∠1+∠2+∠3=　　　　°．  8.已知，AD⊥BD，AE⊥BE且AD=3，BE=4，CD=2，BC=5，则点B到AC的距离为 ，点A到BC的距离为 ，点B到AD的距离为 . 9. 写出图中∠B的一个同位角____． 10．如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O． (1)∠AOD的对顶角是 ；∠EOC的对顶角是 ； (2)∠AOC的邻补角是 ；∠EOB的邻补角是 ． 11．如图，小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段　 　的长度. 12. 如图，若直线a，b被直线c所截，在所构成的八个角中指出，下列各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角？   （1）∠1与∠2是 ______ ；（2）∠5与∠7是 ______ ；   （3）∠1与∠5是 ______ ；（4）∠5与∠3是 ______ ；   （5）∠5与∠4是 ______ ；（6）∠8与∠4是 ______ ；   （7）∠4与∠6是 ______ ；（8）∠6与∠3是 ______ ；   三、解答题 13．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠2：∠1=4：1，求∠AOF． 14．（1）在图一上过点分别画出直线、直线的垂线 （2）在图二中，，都是直角，射线，分别平分和．若，求的度数． 15. 两条直线被第三条直线所截，∠1和∠2是同旁内角，∠3和∠2是内错角. (1)根据上述条件，画出符合题意的示意图； (2)若∠1 = 3∠2且∠2=3∠3,求∠1、∠2的度数. 16．已知点A，B，O在一条直线上，以点O为端点在直线AB的同一侧作射线，，使． （1）如图①，若平分，求的度数； （2）如图②，将绕点O按逆时针方向转动到某个位置时，使得所在射线把分成两个角． ①若，求的度数； ②若（n为正整数），直接用含n的代数式表示． 17. 如图所示，直线AB，CD与直线EF分别交于点O，P． （1）找出∠1的同位角，∠2的同旁内角和内错角． （2）假设图形里面同位角的对数为a，同旁内角的对数为b，内错角的对数为c，则a+b+c=______． （3）如果要知道图中8个角的度数，条件中至少应给出几个角的度数？ 学科网（北京）股份有限公司 $