第三章 图形的平移与旋转 回顾与思考 课件 2022-2023学年北师大版数学八年级下册

第三章 图形的平移与旋转 回顾与思考 学习目标（1分钟） 巩固平移、旋转的基本性质，并能作出简单的平移旋转后的图形。 能够运用平移、旋转、轴对称及其组合进行图案设计。 自学指导1（1分钟） 1．什么是图形的平移？平移的特征是什么？P65-66 2．什么是图形的旋转？旋转的特征是什么？P75-76 3. 什么是中心对称图形？什么叫两个图形成中心对 称？p81-82 4．图形的三种主要变换：平移、旋转、轴对称有什么共同的特征？ 学生自学，教师巡视（6分钟） 复习教材P65--76，思考下面的问题： 变换名称 描述变换的要素 位置 方向 大小 形状 相关性质及作图方法 轴对称(反射) 平移 旋转 改 变 不 变 不 变 对称轴 平移方向, 距离 旋转中心, 方向,角度 改 变 不 变 改 变 轴对称、平移、旋转的区别及联系: 自学检测1（8分钟） 1.如图，将周长为4的△ABC沿方向向右平移1个 单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（   ） A.5 B.6 C.7 D.8   B B 3、已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=6． 如果将△ABC在直线AB上平行移动2个单位后得△A′B′C′，那么△CA′B的面积为 .  6或12 4、如图所示，P是正方形ABCD的边CD上一点，∠BAP的角平分线交BC于Q，试说明AP=DP+BQ． 解：将△ABQ绕A逆时针旋转90°得到 △ADE，由旋转的性质可得出 ∠E=∠AQB， ∠EAD=∠QAB， 又∵∠PAE=90°-∠PAQ =90°-∠BAQ=∠DAQ =∠AQB=∠E 在△PAE中，得AP=PE=DP+DE=DP+BQ． 自学指导2（1分钟） 复习教材P81--82，思考下面的问题： 1．如果两个图形成中心对称图形，那么它们有什么特征？P82 2.中心对称与轴对称有什么联系与区别？ 学生自学，教师巡视（5分钟） 3.如图．边长为1的两个正方形互相重合， 按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺 时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分 的面积是 。 自学检测2（6分钟） 2、Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=50°,点D在边BC上，BD=2CD，把三角形ABC绕着点D逆时针旋转a(0小于a小于180度)，如果点B恰好落在初始三角形的边上，求a的度数是 。 80°或120° 第2题 第3题 1.一个正多边形绕它的中心旋转45°后,就与原正多边形第一次重合,那么这个正多边形( ) A、是轴对称图形,但不是中心对称图形 B、是中心对称图形,但不是轴对称图形 C、既是轴对称图形,又是中心对称图形 D、既不是轴对称图形,也不是中心对称图形 C 小结（2分钟） 生活中的平移和旋转现象 转 化 数学问题 依据 平移和旋转的规律 解决 实际问题 图形的平移和旋转 1、如图，A．B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A1，B1， A1 、 B1 的坐标分别为 （2，a）、（b，3），则a+b=　　 ． 2 2、如图，已知△OAB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD．则旋转的角度是 。 150° 第1题 第2题 当堂训练（15分钟） 4、如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数是（　　） A. 30°B. 40°C. 50°D. 60° C 3、如图，△ABO中，AB⊥OB，OB= ，AB=1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为（　　） B 6、如图①，△ABC、△CDE都是等边三角形． （1）试确定AE、BD 之间的大小关系； （2）若把△CDE绕C 点按逆时针旋转到 图②的位置时， 上述结论仍成立吗 ，请说明理由． 5、如图，面积为12平方厘米的 三角形ABC,沿BC方向平移到三角 形DEF的位置,平移的距离是BC的 三倍，则△ABC扫过面积为 。 84cm2 5、如图①，△ABC、△CDE都是等边三角形． （1）试确定AE、BD之间的大小关系； 5、如图①，△ABC、△CDE都是等边三角形． （2）若把△CDE绕C点按逆时针旋转到图②的位置时，上述结论仍成立吗，请说明理由． 6、如图，已知四边形ABCD、AEFG均为正方形，∠BAG=α （0°＜α＜180°）． （1）求证：BE=DG，且BE⊥DG； （2）设正方形ABCD、AEFG的边长分别是3和2，线段BD、DE、EG、GB