第十一章 第2讲 法拉第电磁感应定律 涡流和自感（题库）-2023高考物理【步步高】大一轮复习讲义（新教材 教师word）津鲁琼辽鄂粤冀渝湘闽晋皖黑吉云

第2讲　法拉第电磁感应定律　涡流和自感 一、法拉第电磁感应定律 1.感应电动势 (1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势。 (2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。 (3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。 2.法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 (2)公式：E＝n，其中n为线圈匝数。 (3)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路的欧姆定律，即I＝。 (4)说明：①当ΔΦ仅由B的变化引起时，则E＝n；当ΔΦ仅由S的变化引起时，则E＝n；当ΔΦ由B、S的变化同时引起时，则E＝n≠n。 ②磁通量的变化率是Φ－t图像上某点切线的斜率。 3.导线切割磁感线时的感应电动势 (1)导线垂直切割磁感线时，感应电动势可用E＝Blv求出，式中l为导线切割磁感线的有效长度。 (2)导体棒在磁场中转动时，导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E＝Bl＝Bl2ω(平均速度等于中点位置的线速度lω)。 【自测1】 将多匝闭合线圈置于仅随时间变化的磁场中，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是(　　) A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 C.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大 D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同 答案　C 二、涡流、电磁阻尼、电磁驱动和自感 1.涡流现象 (1)涡流：块状金属放在变化磁场中，或者让它在磁场中运动时，金属块内产生的旋涡状感应电流。 (2)产生原因：金属块内磁通量变化→感应电动势→感应电流。 2.电磁阻尼 导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动。 3.电磁驱动 如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来。 4.自感现象 (1)概念：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势的现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势。 (2)表达式：E＝L。 (3)自感系数L的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关。 【自测2】 (2020·北京市大兴区上学期期末)如图1所示是一个电磁阻尼现象演示装置，钢锯条上端固定在支架上，下端固定有强磁铁，将磁铁推开一个角度释放，它会在竖直面内摆动较长时间；如图2所示，若在其正下方固定一铜块(不与磁铁接触)，则摆动迅速停止。关于实验以下分析与结论正确的是(　　) A.如果将磁铁的磁极调换，重复实验将不能观察到电磁阻尼现象 B.用闭合的铜制线圈替代铜块，重复试验将不能观察到电磁阻尼现象 C.在图2情况中，下摆和上摆过程中磁铁和锯条组成的系统机械能均减少 D.在摆动过程中铜块不受磁铁的作用力 答案　C 解析　此现象的原理是当磁铁在铜块上面摆动时，在铜块中产生涡流，与磁场相互作用阻碍磁铁的运动；则如果将磁铁的磁极调换，重复实验仍能观察到电磁阻尼现象，选项A错误；用闭合的铜制线圈替代铜块，仍能在线圈中产生感应电流，从而对磁铁的运动产生阻碍作用，则重复试验仍能观察到电磁阻尼现象，选项B错误；在图2情况中，下摆和上摆过程中均会产生涡流从而消耗机械能，则磁铁和锯条组成的系统机械能均减少，选项C正确；由上述分析可知，在摆动过程中铜块对磁铁有阻碍作用，同时铜块也要受磁铁的作用力，选项D错误。 命题点一　法拉第电磁感应定律的理解及应用 1.感应电动势求解的“四种”情形 情景图 研究对象 回路(不一定闭合) 一段直导线(或等效成直导线) 绕一端垂直匀强磁场匀速转动的一段导体棒 绕与B垂直的轴匀速转动的导线框 表达式 E＝n E＝Blvsin θ E＝Bl2ω E＝NBSωsin ω t(从中性面位置开始计时) 2.解题技巧 公式E＝n的应用，ΔΦ与B、S相关，可能是＝B，也可能是＝S，当B＝kt时，＝kS。 【例1】 (多选)(2019·全国卷Ⅰ，20)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图3(a)中虚线MN所示。一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上。t＝0时磁感应强度的方向如图(a)所示；磁感应强度B随时间t的变化关系如图(b)所示。则在t＝0到t＝t1的时间间隔内(　　) 图3 A.圆环所受安培力的方向始终不变 B.圆环中的感应电流始终沿顺时针方向 C.圆环中的感应电流大小为 D.圆环中的感应电动势大小为 答案　BC 解析　根据楞次定律可知在0～t0时间内，磁感应强度均匀减小，圆环中感应电流为顺时针方向，所受安培力的方向水平向左；在t