6.2 圆的周长（课件）- 五年级下册数学 苏教版

圆的周长 数学小讲师 用圆规画一个半径r=1.5厘米的圆,直径d=?厘米 1.5cm O d=2r 2×1.5=3(cm) 复习导入 写出长方形与三角形的周长公式。 a b a b c 你知道圆的周长是怎么计算的吗? C=2(a+b) C=a+b+c 4 车轮一周的长度是车轮的周长。 预习单: 1.3个自行车车轮各滚动一周,哪个车轮行的路程比较长? 2.车轮一周的长度和车轮的周长有什么关系? 3.比较3个车轮的直径和周长,你有什么发现? 展示汇报 4 直径:26英寸 直径:24英寸 直径:22英寸 行驶的路程比较长 比较三个车轮的直径和周长可发现,车轮的直径小,滚动一周所行的路程就短,车轮的直径大,滚动一周所行的路程就长。 精讲点拨 5 小组讨论: 1.在正方形内画一个最大的圆。你知道正 方形的周长是圆直径的几倍吗? 2.在圆内再画一个正六边形,六边形的顶点 都在圆上,六边形的周长又是圆直径的几倍? 小组交流 观察右图,思考以下问题: 6 小组预习展示: 1.圆的直径等于正方形的边长,正方形的周长是圆直径的4倍。 2.对角线是六边形边长的2倍,正六边形的对角线是圆的直径。正六边形的周长是圆直径的3倍。 圆的周长大于正六边形的周长,小于正方形的周长。 展示汇报 想一想:圆的周长大约是直径的几倍? 小组合作,动手操作: 几人一组,用硬纸板剪出3个大小不同的圆,想办法量出它们的周长(如有困难,可以参考书上测量的方法),再计算每个圆的周长除以直径的商,并把表格填写完整。 动手操作 小组汇报测量和计算的结果: 周长/cm 直径/cm 周长除以直径的商(得数保留两位小数) 通过测量和计算,你发现圆的周长直径有什么关系? 一个圆的周长总是直径的3倍多一些。 展示汇报 实际上,任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数,我们把它叫作圆周率,用字母π(pài)表示。 π是一个无限不循环小数。 π =3.141592653┄ 在计算时,一般保留两位小数,取它的近似值3.14。 精讲点拨 C ÷ d = π 圆的周长÷直径 = π 在同一个圆中,周长是直径的π倍 小组预习展示: 1.正方形的周长÷圆直径=4倍。 2.正六边形的周长÷圆直径=3倍。 展示汇报 3.圆的周长÷圆直径= π倍 =3.141592653┄ ≈3.14倍 精讲点拨 o d r 如果用C表示圆的周长,那么周长C与直径d或半径r的关系是: C=πd C=2× r× π = d d π是一个数字,不是字母,当数字与字母相乘时,数字在前,字母在后。 2 π r 例4中三种车轮的周长大约各是多少厘米?算一算。 英寸是英制长度单位。在生活中,人们习惯用英寸作单位来表示自行车车轮的大小。26英寸≈66厘米,24英寸≈61厘米,22英寸≈56厘米。 小试牛刀 C1= π d = 3.14×66 = 207.24(cm) C2= π d = 3.14×61 = 191.54(cm) C3= π d = 3.14×56 = 175.84(cm) 小试牛刀 C1= π d = π ×66 = 66 π(cm) C2= π d = π ×61 = 61 π(cm) C3= π d = π ×56 = 56 π(cm) 小试牛刀 1. 一个圆形喷水池的半径是14米,它的周长是多少米? 2 π ×14 = 28 π(m) 答:它的周长是28 π米。 练习巩固 C=2πr 16 2.计算下面各圆的周长。 π ×10=10 π(cm) 2× π ×2=4 π(m) 2× π ×3=6 π(dm) 练习巩固 C=πd C=2πr C=2πr 3.计算各圆的周长。 d=5cm d=3.5dm r=4cm r=1.2cm π×5=5 π(cm) π ×3.5=3.5 π(dm) 2× π ×4=8 π(cm) 2× π ×1.2=2.4 π(cm) 练习巩固 4.摩天轮的半径是10米,坐着它转动一周,大约在空中转过多少米? 2× π ×10=20 π(m) 答:大约在空中转过20 π米。 练习巩固 C=2πr 一种自行车,前轮的直径是7分米,后轮的半径是30厘米。在行驶过程中,当前轮转30圈时,后轮转了多少圈? 30×2 = 60(厘米)= 6(分米) 3.14×7×30÷(3.14×6)= 35(圈) 答:当前轮转30圈时,后轮转了35圈。 拓展提升 全课总结 通过这节课的学习,你对圆有了有哪些新的收获和体会? $