圆的整理与练习（2）（课件）- 五年级下册数学 苏教版

圆的整理与练习(2) 一个直径为8米的圆形花坛,要在花坛外围修一条1米宽的石头小路。石头小路的面积是多少?如果每平方米需要花费100元,修这条石头小路总共要花费多少钱? 1m 8m 环形面积=大圆面积-小圆面积 大圆半径: 8÷2+1=5(m) 小圆半径: 8÷2=4(m) 环形面积: π×52-π×42 =9π(㎡) =25π-16π 9π×100=2826(元) 答:石头小路的面积是9π㎡;修这条石头小路共要花费2826元。 数学小讲师 圆 圆的周长 圆的面积 圆的面积 简单组合图形的面积 回顾与整理 小组交流: 1.什么是圆的周长?什么是圆的面积? 2.圆的周长和面积的计算公式各是什么? 3.圆的周长和面积的计算公式是怎样推导出来的? 提出问题 圆的周长是怎样算的? 通过测量与计算,我们发现一个圆的周长总是直径的( )倍多一些。圆周率是一个圆的( )除以( )的商,用字母( )来表示,这是一个无限不循环小数。 圆的周长计算公式:C =πd 或 C =2πr 3 周长 直径 π 知识回顾 圆的面积计算公式: 圆的面积是怎样计算的? 长方形的面积与圆的面积相等。长方形的长是圆的周长的一半(πr),长方形的宽是圆的半径(r)。 = C 2 πr r πr S=πr2 知识回顾 (4)C=1.884m,r= 口答: (2)r=4cm,C= (3)C=125.6m,d= (1)d=4dm,C= 4πdm 8πcm 40m 0.3m C=πd C=2πr d=C÷π r=C÷π÷2 知识回顾 口答: (2)d=6cm,S= (3)C=62.8m,S= (1)r=2dm,S= 4πd㎡ 9πc㎡ 314㎡ S=πr2 S=π(d÷2)2 S=π(C÷π÷2)2 知识回顾 3.6×3-9.8 0.8+5×0.29-2 =10.8-9.8 =1 =0.8+1.45-2 =2.25-2 =0.25 基础练习 (2.88+3.52)÷0.16 =6.4÷0.16 =40 9. 10.求涂色部分的面积。(单位:cm) 想一想:该如何求涂色部分的面积? 大圆面积-两个小圆面积 大圆面积-正方形面积 练习与应用 求涂色部分的面积。(单位:cm) 大圆面积: π×(10÷2)² = π×25 = 25π(c㎡) 两个小圆面积: π×(10÷2÷2)²×2 = π×2.5²×2 = 12.5π(c㎡) 涂色部分面积: 25π-12.5π=12.5π(c㎡) 练习与应用 大圆面积: π×(10÷2)² = π×25 = 25π(c㎡) 正方形面积: 10×(10÷2)÷2×2 = 10×5÷2×2 = 50(c㎡) 涂色部分面积: (25π-50)c㎡ 求涂色部分的面积。(单位:cm) 练习与应用 11. 有一个运动场(如图),两端是半圆形,中间是长方形。 这个运动场的周长和面积各是多少? 周长: π×64=64π(m) 64π+100×2 =64π+200 =(64π+200)m 答:这个运动场的周长是(64π+200) m。 圆的周长+两条长 练习与应用 11. 有一个运动场(如图),两端是半圆形,中间是长方形。 这个运动场的周长和面积各是多少? 面积: π×(64÷2)2 =1024π(㎡) =π×322 =π×1024 1024π+64×100 =(1024π+6400)㎡ 答:这个运动场的面积是(1024π+6400)㎡。 圆的面积+长方形的面积 练习与应用 12. 在一张长方形纸上(如右图)剪下一个最大的圆,这个圆的面积是多少平方厘米?剩下纸的面积呢? 圆的面积: π×(16÷2)2 =64π(c㎡) =π×64 剩下的面积: 20×16-64π =(320-64π)c㎡ 答:这个圆的面积是64πc㎡。剩下纸的面积是(320-64π)c㎡。 练习与应用 13.刘大爷用15.7米长的篱笆靠墙围一个半圆形的鸡圈。这个鸡圈的面积是多少平方米? 圆的半径: 15.7×2 ÷3.14 ÷2 =5(m) 鸡圈面积: π×52 =12.5π(㎡) =π×25÷2 πr 15.7÷3.14=5(m) 答:这个鸡圈的面积是12.5π㎡。 ÷2 练习与应用 (1)杂技演员在一根悬空的钢丝上骑独轮车,车轮的外直径 是45厘米。从钢丝的一端到另一端,车轮正好滚动40圈。这根悬空的钢丝至少长多少米? π×45×40 =π×1800 =1800π(cm) 答:这根悬空的钢丝至少长18πm。 圆的周长 1800πcm=18πm 拓展练习 (2)牧民在草地上围成一个周长约94.2米的圆形羊圈,羊圈的面积大约是多少平方米? 94.2÷3.14=30(m) 答:羊圈的面积大约是225π㎡。 圆的直径: π×(30÷2)2 圆的面积: =π×225 =225π(㎡) 拓展练习