简单组合图形的面积计算（课件）五年级下册数学苏教版

简单组合图形的面积计算 数学小讲师 求下面各圆的面积。 r=0.1m d=6㎝ C=62.8㎝ π×0.1² =0.01π(㎡) π×(6÷2)² =9π(㎠) 半径: 62.8÷3.14÷2 =10(㎝) 面积: π×10² =100π(㎠) 直径: 62.8÷3.14 =20(㎝) 面积: π×(20÷2)² =100π(㎠) a a b 知识回顾 s=ab s=a×a=a² s=ah s=ah÷2 s=(a+b)h÷2 s=πr² a h a h h a b 右图是一个圆环形铁片。它的外圆半径是10厘米,内圆半径是6厘米。你会求这个铁片的面积吗? 两个圆面积的差就是铁片的面积。 小组活动要求: 题里条件有哪些,求的什么问题? 这个组合图形由几个圆组合而成?“外圆”和“内圆”各是指的哪个圆? 观察圆环形铁片,根据你以前的经验,这个面积怎样算?小组内说一说你的想法。 探究新知 右图是一个圆环形铁片。它的外圆半径是10厘米,内圆半径是6厘米。你会求这个铁片的面积吗? 展示汇报 外圆的面积: π×102=100π(㎠) 内圆的面积: π×62=36π(㎠) 圆环形铁片的面积: 100π-36π=64π(㎠) 答:这个铁片的面积是 ㎠。 64π 铁片的面积=外圆的面积-内圆的面积 右图是一个圆环形铁片。它的外圆半径是10厘米,内圆半径是6厘米。你会求这个铁片的面积吗? 展示汇报 π×102-π×62 = 100π-36π = 64π(㎠) 铁片的面积=外圆的面积-内圆的面积 右图是一个圆环形铁片。它的外圆半径是10厘米,内圆半径是6厘米。你会求这个铁片的面积吗? 展示汇报 你还有不同的计算方法吗? π×(102-62) = π×(100-36) = 64π(㎠) 右图是一个圆环形铁片。它的外圆半径是10厘米,内圆半径是6厘米。你会求这个铁片的面积吗? 展示汇报 π×102-π×62 = 100π-36π = 64π(㎠) π×(102-62) =π×(100-36) = 64π(㎠) 乘法分配律 S环形=πR²-πr² S环形=π(R²-r²) 光盘是一个圆环,内圆半径是2厘米,外圆半径是6厘米。光盘的面积是多少平方厘米? π×62-π×22 = 36π-4π = 32π(㎠) π×(62-22) = π×(36-4) = 32π(㎠) 巩固练习 一扇窗户由一个正方形和一个半圆形组合而成(如右图)。这扇窗户的面积是多少平方米? 活动要求: 1.题里有哪些条件,要求什么问题? 2.半圆形的面积怎样计算?怎样计算窗户的面积? 3.这题和上面的例题有什么不同? 巩固练习 一扇窗户由一个正方形和一个半圆形组合而成(如右图)。这扇窗户的面积是多少平方米? 半圆面积: π×(1.8÷2)2÷2 =π×0.81÷2 =0.405π(㎡) 正方形面积: 1.8×1.8=3.24(㎡) 窗户面积: (0.405π+3.24)㎡ 答:这扇窗户的面积是(0.405π+3.24)㎡。 半圆面积+正方形面积=窗户面积 巩固练习 外圆的面积-内圆的面积 半圆面积+正方形面积 面积之和 面积之差 巩固练习 求涂色部分的面积。(单位:cm) 巩固练习 涂色部分面积=长方形面积-半圆面积 巩固练习 长方形面积: 8÷2×8=32(cm2) 半圆面积: π×(8÷2)2÷2 =π×16÷2 =8π(cm2) 涂色部分面积: (32-8π)cm2 宽 半径 涂色部分面积=半圆面积+三角形面积 巩固练习 三角形面积: 6×6÷2=18(cm2) 半圆面积: π×(6÷2)2÷2 =π×9÷2 =4.5π(cm2) 涂色部分面积: (4.5π+18)cm2 15 求涂色部分的面积,先要看清组合图形是由哪些基本图形形成的,怎样形成的?根据已知条件分别求出基本图形的面积,再求出基本图形面积之和或面积之差,得涂色部分面积。 小结方法 16 练习十九: 先在图中量出需要的数据(取整毫米),再计算涂色部分的面积。 提高练习 17 涂色部分面积=大半圆面积-小半圆面积 大半圆面积:π×112 ÷2=60.5π(mm2) 小半圆面积: π×(11÷2)2÷2=15.125π(mm2) 涂色部分面积: 60.5π-15.125π=45.375π(mm2) 提高练习 18 涂色部分面积=长方形面积+半圆面积 长方形面积:24×16=384(mm2) 半圆面积: π×(16÷2)2 ÷2=32π(mm2) 涂色部分面积: (384+32π)mm2 提高练习 19 涂色部分面积=半圆面积-三角形面积 半圆面积: π×142÷2=98π(mm2) 三角形面积: 14×2×14÷2=196(mm2) 涂色部分面积: (98π-196)mm2 提高练习 20 如图,一个方桌面的边长是1米,把它的四