圆的面积（教案）-五年级下册数学苏教版

《圆的面积》 教学内容:苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第96 ~ 98页例7、例8、例9和“练一练”,第100页练习十五第1、2题。 教学目标: 1.探索并掌握圆的面积公式,能正确应用公式计算圆的面积,并能解决相关的简单实际问题。 2.经历观察、操作、归纳等活动,培养运用已有知识解决新问题的能力,体会“转化”方法,渗透极限思想,发展空间观念和初步的推理能力。 3.培养学生合作探究精神和创新意识,体验探索数学的乐趣。 教学重点: 理解、掌握圆面积的计算公式。 教学难点: 圆的面积计算公式的推导。 教具准备: 圆面积演示器,教学课件。 教学过程: 数学小讲师: 出示:一个挂钟,分针长6厘米,1小时后,分针的尖端走了多少厘米? 1、 谈话导入: 我们已经认识了圆并掌握了圆的周长公式,还知道可以用转化的方法求出平行四边形、三角形和梯形的面积,今天就来探究怎样求出圆的面积。 2、 探究新知 (一)教学例7。 1.出示例7示意图,说明这是以正方形的边长为半径画出的一个圆。 出示预习任务:(1)数一数,个圆的面积大约是多少平方厘米?整个圆呢? (2)算一算,圆的面积大约是正方形面积的几倍? (3)说一说,圆的面积与它的半径有什么关系? 2.谈话:课前同学们都预习了本节课的内容,下面请结合以上问题,小组讨论交流。(教师请小组长汇报) 3.教师提问:如何用数格子的方法计算圆的面积?先数出哪部分圆的面积? 说明:先数个圆的面积。数一数有几个整格,有几个不是整格(按半格数),特别接近整格的可以看成整格。 谈话:通过数格子和计算,我们发现圆的面积是正方形面积的3倍多一些,而正方形的边长是圆的半径,正方形面积=边长×边长,所以猜想:圆的面积是它半径平方的3倍多一些。 (二)教学例8。 1.谈话:我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎么计算呢? 2.操作探究 (1)学生拿出准备好的16等份圆的材料拼一拼,观察拼成了一个近似什么样的图形。 (2)出示:如果把圆平均分成32份、64份,拼成的图形会有什么变化?随着份数的增加,拼成的图形会越来越接近一个什么图形?拼成的图形与原来的圆有什么关系? (3)小组讨论: ①如果圆的半径是r,这个长方形的长和宽各应怎样表示? ②根据长方形的面积计算方法怎样计算圆的面积? 3.推导公式。 指出:长方形的面积与圆的面积相等;长方形的宽是圆的半径;长方形的长是圆周长的一半。根据长方形面积=长×宽,得出圆的面积公式:S=πr。 追问:知道圆的哪些条件,就可以计算圆的面积了? (三)教学例9。 1.出示例9。 提问:想象自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形? 课件演示:喷灌的地方是一个近似的圆,圆的半径就是喷水的最远距离。 学生单独完成。3.14×52=3.14×25=78.5(平方米) 指出:计算中要先算52。 3、 练习巩固 1.完成教材第98页“练一练”第1题。 学生独立完成。 指出:计算圆的面积时,一定要知道圆的半径,如果不知道,可以先求半径。 2. 完成教材第98页“练一练”第2题。 学生独立列式计算,集体订正。 3.练习十五第1题。 学生独立完成,集体交流核对。 4.练习十五第2题。 学生读题并说明解题思路。集体订正。 5.拓展练习 出示:在一个边长为10米的正方形中放置一个最大的圆。这个圆的面积是多少平方米? 四、总结 通过本课的学习,你有什么收获? 五、板书设计 长方形的面积=长×宽 圆的面积=πr×r =πr² 学科网(北京)股份有限公司 $