湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022—2023学年九年级二月调考数学模拟卷（四）

2022—2023学年度九年级二月调考数学模拟卷（四） 一、单选题 1．将一元二次方程化为一般形式后，其中二次项系数、一次项系数分别是（    ） A．1，5 B．1，－5 C．－4，5 D．－4，－5 2．下列冬奥会会徽图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．已知的半径等于5，点P在直线l上，圆心O到点P的距离为5，那么直线l与的位置关系是（    ） A．相切 B．相交 C．相切或相离 D．相交或相切 4．将抛物线经过怎样平移变换得到（    ） A．向右平移2个单位，再向上平移3个单位 B．向右平移2个单位，再向下平移3个单位 C．向左平移2个单位，再向上平移3个单位 D．向左平移2个单位，再向下平移3个单位 5．如图，将△ABC绕顶点C逆时针旋转角度α得到△A′B′C，且点B刚好落在A′B′上．若∠A＝26°，∠BCA′＝44°，则α等于（    ） A．37° B．38° C．39° D．40° 6．如图，矩形相框长为8cm宽为4cm，四周的边框宽相等，且照片的面积占总面积的，设四周边框的宽是xcm，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 第8题 第6题 第5题 7.A（﹣2，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是抛物线y＝﹣2（x+1）2+k上三点，y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＞y3＞y2 B．y3＞y1＞y2 C．y1＞y2＞y3 D．y3＞y2＞y1 8.如图，是的直径，C、D、E是上的点，若 ，，则的度数（     ） A． B． C． D． 9. 已知实数x满足（x2﹣2x+1）2+4（x2﹣2x+1）﹣5＝0，那么x2﹣2x+1的值为（　　） A．﹣5或1 B．﹣1或5 C．1 D．5 10．如图，在半径为4的⊙O中，CD为直径，AB⊥CD且过半径OD的中点，点E为⊙O一动点，CF⊥AE于点F,当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长为(  ) A． B． C． D． 第10题 二、填空题 11．若点和关于原点对称，则__________． 12．一个正六边形的边长为6，则它的边心距是______． 13．已知一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则圆锥的底面半径是______． 14．网课期间小夏写了封保护眼睛的倡议书，用微博转发的方式传播，设计了如下转发规则：将倡议书发表在自己的微博上，然后邀请x个好友转发，每个好友转发之后，又邀请x个互不相同的好友转发，已知经过两轮转发后，共157人参与了此次活动，则x为______人． 15．如图，抛物线与x轴交于点，，交y轴的正半轴于点C，对称轴交抛物线于点D，交x轴于点E，则下列结论：①；②（m为任意实数）；③若点P为对称轴上的动点，则有最大值，最大值为；④若m是方程的一个根，则有成立．其中正确的序号有______． 16．如图，点B的坐标为，以O点为圆心，以为半径的圆交y轴于点A，点C为第一象限圆上一动点，轴于D点，点I为的内心，则的最小值为______． 第15题 第16题 三、解答题 17．解方程： 18.如图，与关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE． 求证：FD=BE． 19．一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，球上分别标有数字1、2、3、4． ⑴小萱随机从布袋中摸出一个乒乓球，记下数据后放回布袋里，摇匀后，再随机从布袋中摸出一个乒乓球，请用列表或画树状图的方式列出所有可能的结果，并求出“两个乒乓球上的数字之和不小于5”的概率． ⑵随机从布袋中一次摸出两个乒乓球，直接写出“两个乒乓球上的数字至少有一个是偶数”的概率为__________． 20．如图，为⊙的直径，过圆上一点作⊙的切线交的延长线与点，过点作交于点，连接． (1)直线与⊙相切吗？并说明理由； (2)若，，求的长． 21．请仅用无刻度直尺完成下列作图（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示） (1)如图1，已知是的两条弦，，画一个含的直角三角形． (2)如图2，，是由小正方形组成的的网格，A、O都是格点，的半径是，B是与网格线的交点． ①在图2中，将半径绕点O顺时针旋转得到半径，画半径． ②在图2中，画弧的中点M． 图1 图2 22．“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条．设每条裤子的售价为元(为正整数)，每月的销售量为条． (1)直接写出与的函数关系式； (2)设该网店每月获得的利润为元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利