(八)三角恒等变换与解三角形-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习40分钟单元检测卷文科数学（小题量）学生用书

班级 姓名 分数 坚 高三一轮复习40分钟单元检测卷/文数 题号 答案 (八)三角恒等变换与解三角形 壁 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 母 (考试时间40分钟，满分100分) 7若os(a-)=2cos(a十B》=-3 ,则tan atan B 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 8.已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c osC=2b-S,∠BAC的平分线交BC cos A 符合题目要求的》 于点D,且AD=√3，BC=2,则△ABC的面积为 批 1.已知0是第四象限角，M1m)为其终边上一点，且n0=m则9g sin 0+cos 0 三、解答题（本大题共3小题，共60分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 9.(本小题满分20分) 龄 A.0 B青 O 若fx)=sin(ax+p)(。>0.0<p<受)的部分图象如图所示，f0)=号f()=0. 如 c D.5 年 2.已知sin(0+吾)号则cos(20+) 解 O A-日 B.g 长 c号 然 (1)求f(x)的解析式； 3.在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,A=30°，a=√3，若这个三角形有两解，则b的取 值范围是 (2)若x∈[-晋，]，g(x)=fx)-m有两个零点，求m的取值范围。 蜜 O A.(,23] B.(3,2√3) C.(-o∞，23) D.(-∞，2√3 杯 杯 4.已知函数f)=c0s(2x一）十sm(2x一经)，将函数f(x)的图象向左平移g(p>0)个单位 O 长度，得到函数g(x)的图象，若函数g(x)的图象关于y轴对称，则9的最小值是 A晋 B晋 c D. 婚 5.已知cms0=-另0e(一x,0).则sim号+cos号- A-号 B-号 c局 D. 6.已知函数fx)=sinz…sin(r+）- 的定义域为mm<m,值玻为[-门，则n 状 一m的最小值是 A晋 B至 c.; 跨 文数第1页（共4页） 衡水金卷·先享题·高三一轮复习40分钟单元检测卷八 文数第2页（共4页）】 10.(本小题满分20分) 11.(本小题满分20分) 已知函数f(x)=sin(x+是)-sin(x+不) 已知△ABC的内角AB.C所对的边分别为a6,e且amA+tanC一号（含+a》 (1)求f(x)的最小正周期及对称轴； (1)证明：b是a,c的等差中项； (2)若0e(0,5）f0)=号，求cos20. (2)点D在边AC上，若AD=2DC,BD=b,求cos∠ABC. 多 象 些 袋 ® 少 韩 文数第3页（共4页） 衡水金卷·先享题·高三一轮复习40分钟单元检测卷八 文数第4页（共4页）高三一轮复习 ·文数· 高三一轮复习40分钟单元检测卷/文数（八） 一、选择题 中0s号-s血号>0，所以cos号十sn号<0，两边 1.D【解析】由条件可知，m<0,sin0= /1+m 平方得1+in=1一器方，所以os号+s血号 241 5m,解得m==2,所以an0=m=二2，所☒ ,故选B 2sin9-c0s0_2tan0-1=5.故选D. sin 0+cos 0 tan 041 6.C【解析】由题得，fx)=sinr·sin(c+智)- 2.B【解析】根据二倍角公式，得os(20+苓) cos2(0+)门=1-2sim2(0+5）=1-2× no--1g2z+9n2- 2 (号)广'-日故选B 气sin2x-子cos2r=n(2x-吾）：值城为 3.B【解析】由题意得，△ABC有两解时，需要bsin A <a<b,则bsin30°<√3<b,解得√3<b<2√3.故 [-]画出两数图象如下， 选B. 2- ------ 4.A【解标】由题得f)=-os2r+ 2 sin 2x+ m= 60s2x=号sm2x+2s2x=n(2+答），所以 2 考虑一个周期内的情况，则可得 元 g)=sin[2(x+g)+吾]=sim(2z+2g+吾）.因 ≤n≤6 6 为函数8()的图象关于y轴对称，所以29十晋= 吾<m<君 2 足题意，所以号<n一m<径，即1 +kx,k∈Z,即g=吾+经，k∈乙.又g>0,所以g的 最小值是石故选A. m的最小值是号.故选C 二、填空题 5.B【解析】因为c0s0=-云，且0∈（一元，0），所以 7.-1【解析】因为cos(a一)=2，所以cos co叶 sm0=-器号∈(-Ξ0).cosg sin asin=号，因为cos(a十)=-吾，所以 (os号+sim号)(cos号-sim号）=-名<0，其 C0 s gcos B-sin asin B=5,所以cos acos p=7了 ·25· ·文数· 参考答案及解析