北京市第十一中学2023届高考物理二轮复习实验专题讲义：实验十三 测定电源的电动势和内阻

实验十三: 测定电源的电动势和内阻 方法1．伏安法 1.实验目的： 测定电池的电动势和内电阻。 2.实验原理 如图1所示，改变R的阻值，从电压表和电流表中读出几组I、U值，利用闭合电路的欧姆定律求出几组、r值，最后分别算出它们的平均值。此外，还可以用作图法来处理数据。即在坐标纸上以I为横坐标，U为纵坐标，用测出的几组I、U值画出U-I图象（如图2）所得直线跟纵轴的交点即为电动势值，图线斜率的绝对值即为内电阻r的值。 ( 图1 图2 ) 3、实验器材： 待测电池，电压表（0-3V），电流表（0-0.6A），滑动变阻器（10Ω），电键，导线。 4.实验过程： （1）电流表用0.6A量程，电压表用3V量程，按电路图连接好电路。 （2）把变阻器的滑动片移到一端使阻值最大。 （3）闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组数据（I1、U1），用同样方法测量几组I、U的值。 （4）打开电键，整理好器材。 （5）处理数据，用公式法和作图法两种方法求出电动势和内电阻的值。 误差分析 1、 原因：电压表的分流作用 2、 误差：电动势和内阻测量值均小于真实值 3、 注意事项 1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池。 2．干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3A，短时间放电不宜超过0.5A。因此，实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电。 3．要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组，第2和第5为一组，第3和第6为一组，分别解出E、r值再平均。 4．在画U-I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧。个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。这样，就可使偶然误差得到部分的抵消，从而提高精确度。 5．干电池内阻较小时路端电压U的变化也较小，即不会比电动势小很多，这时，在画U-I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始（横坐标I必须从零开始）。但这时图线和横轴的交点不再是短路电流。不过直线斜率的绝对值照样还是电源的内阻,这时要特别注意计算斜率时纵轴的刻度不从零开始。 方法2．安阻法 式可变为或，改变电路的外电阻R，测出一系列的I和R值，作出R-1/I图象。图象在R轴上的截距即为电源的内阻，直线的斜率即电源的电动势E。此方法叫安阻法，用安培表和电阻箱。 方法3．伏阻法 式可变为或，改变电路的外电阻R，测出一系列的U值，作出图象。图象在轴上的截距的倒数即为电源电动势，直线的斜率与截距的倒数乘积即为电源的内阻。此方法叫伏阻法，用伏特表和电阻箱。 ( 例1. （ ★★★ ） 在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材： A．待测的干电池（电动势约为1.5V，内电阻小于1.0Ω） B．电流表G（满偏电流3mA，内阻R g =10Ω） C．电流表A（0～0.6A，内阻0.1Ω） D．滑动变阻器R 1 （0～20Ω，10A） E．滑动变阻器R 2 （0～200Ω，1A） F．定值电阻R 0  （990Ω） G．开关和导线若干 （1）某同学发现上述器材中虽然没有电压表，但给出了两个电流表，于是他设计了如图所示中甲的（a）、（b）两个参考实验电路，其中合理的是 图所示的电路；在该电路中，为了操作方便且能准确地进行测量，滑动变阻器应选 （填写器材前的字母代号）． ) ( （ 2 ）图乙为该同学根据（ 1 ）中选出的合理的实验电路利用测出的数据绘出的 I 1 -I 2 图线（ I 1 为电流表 G 的示数， I 2 为电流表 A 的示数），则由图线可以得被测电池的电动势 E = V ，内阻 r= Ω ． ) 【考点】双安法测电动势和内阻 【解析】（1）上述器材中虽然没有电压表，但给出了两个电流表，将电流表G串联一个电阻，可以改装成较大量程的电压表．（a）、（b）两个参考实验电路，其中合理的是b， 因为电源的内阻较小，所以应该采用较小最大值的滑动变阻器，有利于数据的测量和误差的减小．滑动变阻器应选D， （2）根据欧姆定律和串联的知识得电源两端电压U=I1（990+10）=1000I1， 根据图象与纵轴的交点得电动势E=1.5mA×1000Ω=1.50V 与横轴的交点可得出路端电压为1V时电流是0.62A， 由闭合电路欧姆定律E=U+Ir可得：r=0.80Ω； 【答案】（1 ）b  D；  （2）1.50，0.80 【教学建议】在测量电源电动势和内阻时，要注意根据画出的U-I图象分析出电动势及内阻． ( 例2. （ ★★★ ） 某同学采用如图甲