第一章 整式的乘除 同步练习 2022-2023学年七年级数学下学期北师大版

第一章整式的乘除 同步练习 一、单选题 1．若a+b=8，ab=9，则代数式a2-3ab+b2的值是（　　） A．55 B．37 C．19 D．11 2．下列各式计算正确的是（　　） A．5a﹣3a＝2 B．a2•a5＝a10 C．a6÷a3＝a2 D．（a2）3＝a6 3．下列运算正确的是（　　） A．4a2﹣4a2=4a B．（﹣a3b）2=a6b2 C．a+a=a2 D．a2•4a4=4a8 4．下列运算正确的是（　　） A．a5÷a2＝a3 B．a2•a3＝a6 C．3a2﹣2a＝a2 D．（a+b）2＝a2+b2 5．下列各式中能用平方差公式计算的是（     ） A．（-x+y）(x-y) B．(x-y)(y-x) C．(x+y)(x-2y) D．(x+y)(-x+y) 6．从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（    ） A． B． C． D． 7．下列运算中，结果正确的（　　） A．（a﹣1）（a+1）＝a2﹣1 B．+＝ C．（a+b）2＝a2+b2 D．a6÷a2＝a3 8．据报道，华为某新款手机采用了5纳米制程芯片，5纳米就是0.000000005米，数据0.000000005用科学记数法表示为（    ） A．5×10﹣8 B．5×10﹣9 C．0.5×10﹣8 D．0.5×10﹣9 9．已知，，则的值是（    ） A．196 B．36 C．202 D．208 10．已知9x2﹣kx＋4是一个完全平方式，则常数k的值为（    ） A．6 B．±6 C．12 D．±12 二、填空题 11．若，，则______________． 12．a，b是实数，定义一种运算@如下：a@b＝(a＋b)2－(a－b)2.有下列结论：①a@b＝4ab；②a@b＝b@a；③若a@b＝0，则a＝0且b＝0；④a@(b＋c)＝a@b＋a@c.其中正确的结论是________(填序号)． 13．如果那么________． 14．计算：___________ 15．计算： ______． 三、解答题 16．请阅读以下材料： [材料]若，，试比较，的大小． 解：设，那么，． 因为， 所以． 我们把这种方法叫做换元法． 请仿照例题比较下列两数大小：，． 17．先化简，再求值： 已知，求的值． 18．已知：如图，将边长分别为a和b的两个正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF． 记图中的阴影部分的面积为S，请用两种方法求用含a，b的代数式表示； 若两正方形的边长满足，，求中S的值． 19．先化简，再求值：已知单项式与的积与互为同类项，求的值． 20．计算题 （1） （2） （3） 21． 参考答案： 1．C2．D3．B4．A5．D6．A7．A8．B9．D10．D 11．8 12．①②④ 13．8 14． 15． 16． 17．，3 18．如图，连接BE， 方法一：； 方法二： ， ， ， ． 因为， 而、， 所以． 19．，5 20．（1）（2）（3） 21． $