第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 同步练习 2022-2023学年八年级数学下册北师大版

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 同步练习 一、单选题 1．已知不等式组有解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．如图，已知正方形的边长为1，若圆与正方形的四条边都相切，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是（ ） A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 3．若点M（4-2m，m-1）关于x轴的对称点在第三象限，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．若 m＞n，则下列各式中一定成立的是（    ） A．m﹣2＞n﹣3 B．m﹣5＜n﹣5 C．﹣2m＞﹣2n D．3m＜4n 5．在平面直角坐标系内，点P（m﹣3，m﹣5）在第三象限，则m的取值范围是（ ） A．m＜5 B．3＜m＜5 C．m＜3 D．m＜﹣3 6．要使代数式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠2 B．x≥2 C．x＞2 D．x≤2 7．若成立，则满足得条件（   ） A． B． C． D． 8．如图，数轴上表示的是某一不等式组的解集，则这个不等式组可能是（    ） A． B． C． D． 9．若，则①；②上述结论中（    ） A．只有①正确 B．只有②正确 C．①、②都正确 D．①、②都不正确 10．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．某公司决定装饰一间办公室，该办公室结构可看作一个长方体，需装饰的部分有地板、天花板、墙，测得办公室内部长米，宽米（，为整数），高3米．现有两种不同的装饰方案：方案一中墙每平方米的价格等于方案二中天花板和地板每平方米的价格之和，方案二中墙每平方米的价格等于方案一中天花板和地板每平方米价格之和，方案一中墙的单价为17的倍数，且不低于50元，不高于70元．方案二中墙的单价为33的倍数．经计算，方案一的总价比方案二的总价高3100元，方案二中墙的单价与方案一中墙的单价之差大于30元小于50元，则两种装饰方案中地板的总价与天花板的总价之和比两种方案中墙的总价多___________元． 12．如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：①y随x的增大而减小；②b>0；③关于x的方程kx+b=0的解为x=2；④不等式kx+b>0的解集是x>2．其中说法正确的有_________（把你认为说法正确的序号都填上）． 13．满足不等式组的整数解是________． 14．如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=kx+b相交于点P(m，3)，则关于x的不等式x+1≤kx+b的解集为__________． 15．若x＞y，用“＞”或“＜”填空：1-x_________1-y 三、解答题 16．已知关于，的方程组的解是非负数． （1）求的取值范围； （2）化简：． 17．解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来． （1）； （2）． 18．（1）计算：（a+b）2﹣b（2a+b）     （2）解不等式：(3x+4)(3x-4)<9(x-2)(x+3) 19．解不等式并把它的解集在数轴上表示出来． (1) (2) 20．某物流公司计划向货车生产厂家购买A，B两种类型的货车共30辆．已知购买2辆A型货车，1辆B型货车共需55万元，购买3辆A型货车，2辆B型货车共需90万元． (1)求1辆A型货车，1辆B型货车的价格各是多少万元？ (2)若物流公司计划用500万元购买这两种类型的货车，则至少可以购买多少辆B型货车？ (3)在（2）的条件下，设购买B型货车x辆(x≤26)，购买A，B型货车的总费用为y万元． ①求y关于x的函数解析式； ②该物流公司应该如何安排购买方案，才能使购买A，B型货车的总费用最少？最少是多少万元？ 21．已知不等式组 （1）解这个不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来． （2）写出它的所有整数解 参考答案： 1．C2．B3．B4．A5．C6．B7．B8．D9．C10．B 11．或 12．①②③ 13．﹣1，0，1，2 14．x≤2 15． 16．（1）；（2） 17．（1）x＞ （2）＜x≤4 18．（1）a2；（2）x＞． 19．（1）解： 移项得：， 合并得：， 系数化为1得：， 数轴表示如下所示： （2）解： 去括号得：， 移项得：， 合并得：， 系数化为1得：， 数轴表示如下所示： 20．(1)1辆A型货车价格是20万元，1辆B型货车的价格是15万元 (2)至少可以购买20辆B型货车 (3)①y＝5x+600(x≤26)；②购买B型货车26辆，购买A型货车4辆，总费用最少，最少470万元 21．解：由不等式得：， 由不等式得：， 则不等式组的解集为， 将它的解集在数轴上表示出来，如图： （2）∵不等式组的解集为， ∴所有整数解为-1，0，1，2，3，4. $