5.1用字母表示数 例3（课件）- 五年级上册数学 人教版

简易方程 用字母表示数 例3 12+31=31+ (32+55)+45=32+( + ) 25× =79× (1.2×25)×4=1.2×( × ) (6+8)× = ×1.5 + × (一)复习运算定律 一、复习旧知 12 55 45 79 25 25 4 1.5 6 8 1.5 能不能用字母表示出这些运算定律呢?试着填在表格里。 运 算 定 律 用字母表示 加 法 交换律 加 法 结合律 乘 法 交换律 乘 法 结合律 乘 法 分配律 运算定律 文字表述 字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 分配律 两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。 三个数相加,先把前两个数相加再加上第三个数,或者先把后两个数相加再加上第一个数,它们的和不变。 两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。 三个数相乘,先把前两个数相乘再与第三个数相乘,或者先把后两个数相乘再与第一个数相乘,它们的积不变。 两个数的和与一个数相乘的积,等于每一个加数分别与这个数相乘,再把所得的积相加。 a + b = b + a (a + b) +c = a +(b + c) a×b = b×a (a×b)×c = a×(b×c) (a + b) ×c = a×c+b×c 在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“ · ”,也可以省略不写。 注意: 1、当1与字母相乘时1省略不写。 2、加、减、除号不能省略。 运 算 定 律 用字母表示 简 写 加 法 交换律 加 法 结合律 乘 法 交换律 乘 法 结合律 乘 法 分配律 a + b=b + a (a+b)+c=a+(b+c) a·b=b·a ab=ba (a·b)·c=a·(b·c) (ab)c=a(bc) (a + b)·c=a · c + b · c (a + b)c=ac + bc a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) (a + b)×c=a×c + b×c 探究报告单 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 通过比较我们发现: 用字母表示数,写出的运算定律比用文字叙述 更简明易记,也便于应用。 用字母表示运算定律,简明易记、便于应用。 要注意同一个定律或公式中相同的数量要用同一个字母表示。 (1)用字母表示出正方形的面积和周长。 a a 可以写成 用S表示面积,用C表示周长。 S = a · a C =a · 4 读作:a的平方表示2个a相乘。 省略乘号时,一般把数写在字母前面。 S = a2 C = 4a a2 两个a的乘积 a×2( 即2a) 两个a相加,是a+a 区别在哪里? 数和字母相乘,在省略乘号时,要把数字写在字母的前面。 (2)计算下面正方形的面积和周长。 6cm 6cm a =6cm S =a2 = 62 = 36(cm2) 应用公式求值的步骤: 第一步:写出字母公式 第二步:把字母表示的数值代入公式 第三步:计算(计算结果后面加单位名称) (2)计算下面正方形的面积和周长。 6cm 6cm a =6cm S =a2 = 62 = 36(cm2) C = 4a = _ = _ 答:这个正方形的面积是36cm2,周长是_cm。 4×6 24(cm) 24 1、用字母表示出长方形的面积和周长。 S = _ C = _ 2、一个长方形的长是8cm,宽是5cm,它的面积 和周长各是多少? a b ab 2(a+b) S=ab =8×5 =40(平方厘米) C=2(a+b) =2× (8+5) =26(厘米) 答:它的面积是40平方厘米,周长是26厘米。 a ×b a ×3 5 ×5 c + c 3a 52 2c ab 连线题 数和字母相乘,在省略乘号时,要把数字写在字母的前面。 字母和字母相乘时,乘号可以省略不写,或用“.”表示 处理课本87页做一做,练习二十一第三题 判断: 1. a×5写作a5 ( ) 2. a ×b ×c写作abc ( ) 3. 5 ×5写作55 ( ) 4. a+2写作2a ( ) 5. b ×2 ×c写作2bc ( ) × × × √ √ 14 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网www.21cnjy.com 省略乘号,写出下面各式。 4×b a×c 1× χ χ χ × ×5 χ n×6 =4b =5 χ = χ χ = 2 = ac = 6n 15 我每分钟骑v米 。 2分钟骑 米, a分钟骑 米。 2v av (1)用v表示速度,t表示时间,s表示路程。 s = vt (2)如果每分钟行150m,时间是30分钟,路程是多少米? s = vt =150×30 = 4500(米) 答:路程是4500米。 一列火车每小时行60千米,从甲站到乙站行了4.5小时。甲乙两站之间的铁路长多少千米? 路程 速度 时间 S=vt =