27.1圆的认识 同步练习 2022-2023学年华东师大版九年级数学下册

27.1圆的认识综合练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，矩形中，，，，分别是，边上的动点，，以为直径的与交于点，．则的最大值为（    ）． A．48 B．45 C．42 D．40 2、如图，点A，B，C，D均在⊙O上，直径AB＝4，点C是的中点，点D关于AB对称的点为E，若∠DCE＝100°，则弦CE的长是（    ） A． B．2 C． D．1 3、在中，四边形OABC为菱形，点D在上，则的度数是（    ） A．30° B．45° C．60° D．75° 4、如图，中，点C为弦中点，连接，，，点D是上任意一点，则度数为（    ） A． B． C． D． 5、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，经过A，B，O，C四点，，，则圆心点D的坐标是（    ） A． B． C． D． 6、如图，菱形OABC的顶点A、B、C在圆O上，且，若点P是圆周上任意一点且不与A、B、C重合，则∠APC的度数为（    ） A．60° B．120° C．60°或120° D．30°或150° 7、如图，AB是⊙O的直径，点E是AB上一点，过点E作CD⊥AB，交⊙O于点C，D，以下结论正确的是（　　） A．若⊙O的半径是2，点E是OB的中点，则CD＝ B．若CD＝，则⊙O的半径是1 C．若∠CAB＝30°，则四边形OCBD是菱形 D．若四边形OCBD是平行四边形，则∠CAB＝60° 8、如图，在△ABC中，，点D是AB的中点，将△ACD沿CD对折得△A′CD．连接，连接AA′交CD于点E，若，，则CE的长为（    ） A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm 9、投掷飞镖是大众喜爱的一项游戏，如图所示的标靶由一个中心圆和九个等宽的圆环组成，中心圆的半径为1，每个圆环的宽度也为1（标靶的半径为10）．则图中阴影部分的面积是（    ） A． B． C． D． 10、如图，已知是的直径，是弦，若则等于（  ） A． B． C． D． 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，正八边形ABCDEFGH内接于☉O，点P是上的任意一点，则∠CPE的度数为____． 2、如图，在圆的内接△ABC中，，，于点D，则________°． 3、如图，一下水管道横截面为圆形，直径为100cm，下雨前水面宽为60cm，一场大雨过后，水面宽为80cm，则水位上升______cm． 4、如图，、是以为直径的半圆上任意两点，连接、、，与相交于点，要使与相似，可以添加的一个条件是___________（填正确结论的序号）． ①；②；③；④． 5、《九章算术》记载：今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？ 翻译：现有圆柱形木材，埋在墙壁里（如图①），不知道其直径的大小，于是用锯子（沿横截面）锯它，（如图②）当量得深度CE为1寸时，锯开的宽度AB为1尺，间木材的直径CD是________寸．（1尺＝10寸） 6、如图，在直角坐标系中，抛物线交轴于点，点是点关于对称轴的对称点，点是抛物线的顶点，若的外接圆经过原点，则点的坐标为____________． 7、如图，在中，AB是的弦，的半径为3cm，C为上一点，，则AB的长为________cm． 8、如图，正方形边长为4，动点E、F分别从D、A两点同时出发，以相同的速度在边、上移动，连接和交于点G，则线段的最小值是______． 三、解答题（共 6 小题） 1、在《折叠圆形纸片》综合实践课上，小东同学展示了如下的操作及问题： (1)如图1，的半径为4cm，通过折叠圆形纸片，使得劣弧AB沿弦AB折叠后恰好过圆心，求AB长； (2)如图2，弦AB，垂足为点C，劣弧AB沿弦AB折叠后经过的中点D，，求的半径． 2、如图，AB是的直径，弦AD平分，过点D分别作，，垂足分别为E、F，与AC交于点G． (1)求证：； (2)若的半径，，求AG长． 3、如图，为的直径，是弦，且于点E．连接、、． (1)求证：； (2)若，求弦的长． 4、如图，圆O经过平行四边形的三个顶点A、B、D，且圆心O在平行四边形的外部， ，D为弧的中点，的半径为5，求平行四边形的面积． 5、已知四边形ABCD是菱形（如图），以点B为圆心，BD长为半径的圆分别与边AD、CD、BC、AB，相交于点E、F、G、H，联结BE． （1）求证：； （2）联结EG，如果，求证：． 6、如图，AB是的直径，点C为的中点，CF为的弦，且．垂足为E，连接交CF于点G，连接CD，AD，BF． (1)求证：； (2)若，求BF的长． 第1页 / 共10页 学科网（北京）股份有限公司 $