1.1等腰三角形同步练习 2022--2023学年北师大版八年级数学下册

2023年八年级下册 数学第一章【同步测试】+【课后提升】 1.1等腰三角形 同步测试阶段： 一、单选题 1．等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是(　　) A．9cm B．12 cm C．12 cm或15 cm D．15 cm 2．如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，∠ADE=48°，则下列结论中不正确的是（　　） A．∠B=48° B．∠AED=66° C．∠A=84° D．∠B+∠C=96° 3．用一根长为21厘米的铁丝围成一个三条边长均为整数厘米的等腰三角形，则方案的种数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 4．如图，在四边形ABCD中， , , , ，连接AC,点P是在四边形ABCD边上的一点；若点P到AC的距离为 ，这样的点P有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 5．若等腰三角形的一个角为70゜，则其顶角的度数为　 　 ． 6．如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠BDF=　 　度. 7．在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，则∠B的度数为　 　 8．已知实数 满足 ，则以 的值为两边长的等腰三角形的周长是　 　． 三、解答题 9．如图，已知△ABC中，点D、E在BC上，AB=AC，AD=AE。请说明BD=CE的理由。 10．已知等腰△ABC的周长为20，求腰长的取值范围． 11．如图，在 和 中，已知 ，求证：AD是 的平分线． 课后提升阶段： 一、单选题 1．如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,∠A=36°,则∠BDC的度数为(　　) A．36° B．60° C．108° D．72° 2．木工师傅将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，能解释这一现象的数学知识是（　　） A．角平分线定理 B．等腰三角形的三线合一 C．线段垂直平分线定理 D．两直线垂直的性质 3．一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 4．等腰三角形的一条边长为5,另一边长为11,则它的底边长为(　　) A．5 B．11 C．6 D．5或11 二、填空题 5．已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是　 　°． 6．等腰三角形的一个外角为40°，则底角的大小为　 　. 7．如图， ， 的平分线相交于点 ，过点 作 ，交 于 ，交 于 ，那么下列结论：① ， 都是等腰三角形；② ；③ 的周长为 ；④ ．其中正确的是　 　． 8．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠C=40°，则∠BAE的度数为　 　°． 三、解答题 9．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C，AF与DE相交于点O，请判断△OEF的形状，并说明理由. 10．如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF＝EF，BD＝CE．求证：△ABC是等腰三角形．（过D作DG∥AC交BC于G） 11．如图，AD与BC交于E，AB=AE，∠1=∠2，∠3=∠1+∠D，求证：BD=EC． 同步测试答案： 1．【答案】D 【解析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为6cm和3cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形． 【解答】当腰为3cm时，3+3=6，不能构成三角形，因此这种情况不成立． 当腰为6cm时，6-3＜6＜6+3，能构成三角形； 此时等腰三角形的周长为6+6+3=15cm． 故选D． 【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去． 2．【答案】B 【解析】【解答】解：A、∵DE∥BC，∠ADE=48°， ∴∠B=∠ADE=48° 故A选项正确，但不符合题意； B、∵AB=AC， ∴∠C=∠B=48°， ∵DE∥BC， ∴∠AED=∠C=48°， 故B选项错误，符合题意； C、∠A=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣48°﹣48°=84°，故C选项正确，但不符合题意； D、∠B+∠C=48°+48°=96°，故D选项正确，但不符合题意． 故选：B． 【分析】根据等腰三角形两底角相等，两直线平行，同位角相等分别求出各角的度数即可进行选择． 3．【答案】A 【解析】【解答】解：用一根长