5.1相交线同步分层校本作业（培优篇）2022-2023学年人教版七年级数学下册

（培优篇） 5.1相交线 一．选择题（共5小题） 1．平面内有4条直线，这4条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则a+b的值是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 2．如果同一平面内有三条直线，那么它们交点个数是（　　）个． A．3个 B．1或3个 C．1或2或3个 D．0或1或2或3个 3．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝55°，则∠AOC＝（　　） A．35° B．55° C．70° D．110° 4．如图，直线AB与CD相交于点E，EF⊥AB，垂足为E，∠CEA＝60°，则∠DEF的度数为（　　） A．100° B．120° C．150° D．160° 5．在小河旁有一村庄，现要建一取水点，为使该村村民到河边取水最近，则取水点应建在（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 二．填空题（共5小题） 6．在同一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点，那么8条直线两两相交，最多有　 　个交点． 7．在同一平面内的三条直线，它们的交点个数是　 　． 8．如图，直线AB与CD相交于点O，∠BOC+∠AOD＝288°，那么∠BOC的邻补角是 　 　度． 9．如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作EO⊥AB．若∠1＝55°，则∠2的大小为 　 　度． 10．自来水公司为某小区A改造供水系统，如图沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接（AO⊥BO），路线最短，工程造价最低，根据是　 　． 三．解答题（共2小题） 11．（1）直线l1与l2是同一平面内的两条相交直线，它们有一个交点，如果在这个平面内，再画第三条直线l3，则这三条直线最多有 　 　个交点； （2）如果在（1）的基础上在这个平面内再画第四条直线l4，则这四条直线最多可有 　 　个交点． （3）由（1）（2）我们可以猜想：在同一平面内，n（n＞1）条直线最多有 　 　个交点． 12．在同一平面内有四条直线 （1）这四条直线的交点个数可能有哪些？ （2）请你画出两种交点个数是4的图形． （培优篇）5.1相交线 参考答案 一．选择题（共5小题） 1．平面内有4条直线，这4条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则a+b的值是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 【解答】解：如图所示： 4条直线两两相交，有3种情况：4条直线经过同一点，有一个交点；3条直线经过同一点，被第4条直线所截，有4个交点；4条直线不经过同一点，有6个交点． 故平面内两两相交的4条直线，最多有6个交点，最少有1个交点；即a＝6，b＝1，则a+b＝7． 故选：C． 2．如果同一平面内有三条直线，那么它们交点个数是（　　）个． A．3个 B．1或3个 C．1或2或3个 D．0或1或2或3个 【解答】解：当三条直线平行时，交点个数为0； 当三条直线相交于1点时，交点个数为1； 当三条直线中，有两条平行，另一条分别与他们相交时，交点个数为2； 当三条直线互相不平行时，交点个数为3； 所以，它们的交点个数有4种情形． 故选：D． 3．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝55°，则∠AOC＝（　　） A．35° B．55° C．70° D．110° 【解答】解：由OE平分∠COB，若∠EOB＝55°，得 ∠COB＝2∠EOB＝110°． 由邻补角的定义，得 ∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣110°＝70°， 故选：C． 4．如图，直线AB与CD相交于点E，EF⊥AB，垂足为E，∠CEA＝60°，则∠DEF的度数为（　　） A．100° B．120° C．150° D．160° 【解答】解：∵∠CEA＝60°， ∴∠BED＝60°， ∵EF⊥AB， ∴∠FEB＝90°， ∴∠DEF＝∠DEB+∠FEB＝60°+90°＝150°， 故选：C． 5．在小河旁有一村庄，现要建一取水点，为使该村村民到河边取水最近，则取水点应建在（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 【解答】解：为使该村村民到河边取水最近，则取水点应建在C处． 故选：C． 二．填空题（共5小题） 6．在同一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点，那么8条直线两两相交，最多有　28　个交点． 【解答】解：交点的个数为＝28，故答案为28个． 7．在同一平面内的三条直线，它们的交点个数是　0个或1个或2个或3个　． 【解答】解：当三条直线互相平行，交点是个0； 当两条直线平行，与第三条直线相交，交点是2个； 当三条直线两两相交交于同一点，交点个数是1个； 当三条直线两两相交且不交于同一点，交点个数是3个； 故答案为：0个或1个或2个或3个． 8．如图，直线AB与CD相交于点O，∠BOC+∠