5.1相交线同步分层校本作业（进阶篇）2022-2023学年人教版七年级数学下册

（进阶篇）5.1相交线 一．选择题（共5小题） 1．2条直线相交，有1个交点；3条直线相交，最多有3个交点；n条直线相交最多有多少个交点？（　　） A． B．2n﹣1 C．2n﹣3 D． 2．已知2条直线最多有＝1个交点，3条直线最多有＝3个交点，4条直线最多有＝6个交点，…由此猜想，8条直线最多有个交点（　　） A．16 B．28 C．32 D．40 3．如图，∠1的邻补角是（　　） A．∠BOC B．∠BOE和∠AOF C．∠AOF D．∠BOC和∠AOF 4．如图，直线AB与CD相交于点E，∠CEB＝50°，EF⊥AE，则∠DEF的度数为（　　） A．130° B．140° C．150° D．160° 5．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的值不可能是（　　） A．4.8 B．6 C．4 D．5 二．填空题（共5小题） 6．在平面内，若两条直线的最多交点数记为a1，三条直线的最多交点数记为a2，四条直线的最多交点数记为a3，…，依此类推，则+++…+＝　 　． 7．平面内10条直线相交，最多有　 　个交点． 8．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠COE，且∠DOE＝50°，则∠BOD的度数是 　 　°． 9．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD于O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，则∠EOF的度数为 　 　． 10．如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是　 　，理由是　 　． 三．解答题（共2小题） 11．同一平面内1条直线把平面分成两个部分（或区域）；2条直线最多可将平面分成几个部分？3条直线最多可将平面分成几个部分？4条直线最多可将平面分成几个部分？请分别画出图来．由此可知n条直线最多可将平面分成几个部分？ 12．如图，有两堵围墙，有人想测量地面上两堵围墙内所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量？ （进阶篇）5.1相交线 参考答案 一．选择题（共5小题） 1．2条直线相交，有1个交点；3条直线相交，最多有3个交点；n条直线相交最多有多少个交点？（　　） A． B．2n﹣1 C．2n﹣3 D． 【解答】解：∵2条直线相交时，最多有1个交点； 3条直线相交时，最多有1+2＝3个交点； 4条直线相交时，最多有1+2+3＝6个交点； … ∴5条直线相交时，最多有1+2+3+4＝10个交点； 6条直线相交时，最多有1+2+3+4+5＝15个交点； 7条直线相交时，最多有1+2+3+4+5+6＝21个交点； n条直线相交，交点最多有1+2+3+…+n﹣1＝． 故选：A． 2．已知2条直线最多有＝1个交点，3条直线最多有＝3个交点，4条直线最多有＝6个交点，…由此猜想，8条直线最多有个交点（　　） A．16 B．28 C．32 D．40 【解答】解：∵2条直线最多有＝1个交点， 3条直线最多有＝3个交点， 4条直线最多有＝6个交点， …… n条直线最多有个交点， ∴n＝8时，＝＝28． 故选：B． 3．如图，∠1的邻补角是（　　） A．∠BOC B．∠BOE和∠AOF C．∠AOF D．∠BOC和∠AOF 【解答】解：因为构成∠1的两边与射线OB和OF有关； 从射线OB来看，∠1的邻补角是∠EOB， 从射线OF来看，∠1的邻补角是∠AOF， ∴∠1的邻补角有∠EOB，∠AOF， 故选：B． 4．如图，直线AB与CD相交于点E，∠CEB＝50°，EF⊥AE，则∠DEF的度数为（　　） A．130° B．140° C．150° D．160° 【解答】解：∵∠CEB＝50°， ∴∠AED＝50°， ∵EF⊥AE， ∴∠DEF＝∠AED+∠AEF＝50°+90°＝140°， 故选：B． 5．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的值不可能是（　　） A．4.8 B．6 C．4 D．5 【解答】解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10， ∵当PC⊥AB时，PC的值最小， 此时：AB•PC＝AC•BC， ∴PC＝4.8． ∴线段PC的值不可能是4， 故选：C． 二．填空题（共5小题） 6．在平面内，若两条直线的最多交点数记为a1，三条直线的最多交点数记为a2，四条直线的最多交点数记为a3，…，依此类推，则+++…+＝　　． 【解答】解：∵2条直线最多交点有1个，即 3条直线最多交点有（1+2）个， 4条直线最多交点有（1+2+3）个， …… ∴n条直线最多交点有（1+2+3+……+n﹣1）个，即个（n为大于等于2的正整数）， ∴+++…+ ＝ ＝ ＝2×（） ＝ ＝， 故答案为：． 7