2.2探索直线平行的条件 同步练习 2022--2023学年北师大版七年级数学下册

2023年七年级下册 数学第二章【同步测试】+【课后提升】 2.2探索直线平行的条件 同步测试阶段： 一、单选题 1．在学习“用直尺和三角板画平行线”的时候，课本给出如图的画法，这种画平行线方法的依据是（　　） A．内错角相等，两直线平行 B．同位角相等，两直线平行 C．两直线平行，内错角相等 D．两直线平行，同位角相等 2．如图，下列说法中，正确的是（　　） A．因为∠A+∠D=180°， 所以AB∥CD B．因为∠C+∠D=180°， 所以AB∥CD C．因为∠A+∠D=180°， 所以AD∥BC D．因为∠A+∠C=180°， 所以AB∥CD 3．若和是内错角，且，则的度数为（　　） A．50o B．130o C．50o或130o　 D．无法确定 4．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（　　） A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180° 二、填空题 5．如图，不添加辅助线，请写出一个能判定 的一个条件是　 　. 6．如图，木工用角尺画出，其依据是　 　． 7．如图，不添加辅助线，写出一个能判断AD∥BC的条件：　 　. 8．如图，木工师傅用角尺画平行线的依据是　 　. 三、解答题 9．如图，已知∠ABC=∠BCD，∠ABC+∠CDG=180°，求证：BC∥GD. 10．推理填空： 已知：如图AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1=∠2，求证：BE∥CF． 证明：∵AB⊥BC于B，CO⊥BC于C（已知） ∴∠1＋∠3=90°，∠2＋∠4=90° ∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余 又∵∠1=∠2（ ▲ ） ∴ ▲ = ▲ （ ▲ ） ∴BE∥CF（ ▲ ） 11．如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，且∠AGE=46°，∠EHD=134°，请判断AB与CD平行吗？说明理由． 课后提升阶段： 一、单选题 1．如图，下列判断正确的是（　　） A．与是同位角 B．与是内错角 C．与是内错角 D．与是同位角 2．下列条件：①∠AEC=∠C，②∠C=∠BFD，③∠BEC+∠C=180°，其中能判断AB∥CD的是（　　） A．①②③ B．①③ C．②③ D．① 3．如图所示，点 在 的延长线上，下列条件中能判断 的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，下列判断正确的是（　　） A．4对同位角，4对内错角，4对同旁内角 B．4对同位角，4对内错角，2对同旁内角 C．6对同位角，4对内错角，4对同旁内角 D．6对同位角，4对内错角，2对同旁内角 二、填空题 5．如图一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这时说管道AB∥CD，是根据　 　 ​ 6．如图，与 是内错角的是　 　. 7．有4条直线a、b、c、d以及3个交点A、B、C，在图中画出的部分可以数出　 　对同位角． 8．如图，E在AD的延长线上，下列四个条件：①∠3=∠4；②∠C+∠ABC=180°；③∠A=∠CDE；④∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的是　 　．（填序号） 三、解答题 9．已知 的度数是它补角的3倍， 等于 ，那么 吗？为什么？ 10．如图，∠1=∠3，∠1=∠2，那么DE与BC有怎样的位置关系？为什么？ 11．如图：AE平分∠DAC，∠DAC=120°，∠C=60°，AE与BC平行吗？为什么？ 同步测试答案： 1．【答案】B 【解析】【解答】由平行线的画法知道，画出的同位角相等，即同位角相等，两直线平行． ∴同位角相等，两直线平行． 故答案为：B． 【分析】根据平行线的判定定理即可得到结论． 2．【答案】A 【解析】【分析】根据平行线的判定方法依次分析各选项即可作出判断，要注意哪两条直线是被截线。 A．因为∠A+∠D=180°， 所以AB∥CD，本选项正确； B．因为∠C+∠D=180°， 所以AD∥BC，C．因为∠A+∠D=180°， 所以AB∥CD，D．由∠A+∠C=180°无法得到哪两条直线互相平行，故错误。 【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平行线的判定方法，即可完成。 3．【答案】D 【解析】【分析】两直线平行时，内错角相等，两直线不平行时无法确定内错角的位置关系，进而无法判定两者的大小关系，