山东省滕州柴胡店中学2022-2023学年北师大版八年级下学期数学开学补偿性复习题

山东滕州柴胡店中学2022-2023学年度第二学期开学补偿性复习题 八年级数学 一．选择题 1．下列运算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，中，在的延长线上，过作于，交于．已知，，则（       ） A． B． C． D． 3．若是正比例函数，则点所在的象限是（       ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．下列说法正确的是（       ） A．27的立方根是 B．的立方根是 C．的立方根是 D．是的立方根 5．《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？若设人数为人，羊价钱，则下面所列方程组正确的是（       ） A． B． C． D． 6．如图，已知矩形中，点E是的中点，点P从点B出发，沿以的速度匀速运动到点B，到达点B后停止．图是点P运动时，的面积随运动时间变化的关系图像，则图中，的值为（       ） A．， B．， C．， D．， 7．已知a，b是两个连续整数，，则a，b分别是（　　） A．2，3 B．3，4 C．4，5 D．5，6 8．“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为13，直角三角形中短直角边a，较长直角边为b，那么的值为（       ） A．13 B．14 C．25 D．169 9．能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一定是一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是（       ）． A．， B．， C．， D．， 10．已知函数的图象如图所示，则函数的图象大致是（       ） A． B． C． D． 11．如图，圆柱的底面周长是，高是，一只蚂蚁在点想吃到点的食物，需要爬行的最短路径是（     ） A． B． C． D． 12．如图，的角平分线相交于点O，，则（       ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图所示， 在平面直角坐标系 中，直线和直线的交点坐标为，则二元一次方程组的解是______． 14．已知：和是正数的两个平方根，则的值是______． 15．若与互为相反数，则________． 16．在平面直角坐标系中，若点和点关于y轴对称，则Q的坐标为______． 17．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1），，，，… （2），，，，… 利用以上规律计算结果是_____________． 18．在如图所示的数轴上，以单位长度为边长画一个正方形，以实数对应的点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，则点所表示的实数是______． 三、解答题 19．（1）计算：； （2）解方程组： 20．如图在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：，，．  (1)在图中作，使和关于轴对称； (2)写出点，，的坐标； (3)在轴上找一点，使的值最小．（写出作法） 21．某公司销售部门由四类人员组成：A采购人员、B销售人员、C售后服务人员、D经理．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），各类人员的月收入见表格．请根据图表回答下列问题： 人员类别 月收入（万元） A B C D (1)该部门共有______人； (2)直接写出：该部门全体人员月收入的中位数是______，众数是______； (3)求该部门人员的平均月收入是多少元? (4)从平均数、中位数、众数中选择合适的统计量，代表该部门人员收入的平均水平，并说明你的理由． 22．如图，一次函数的图象分别与轴，轴的正半轴交于点、，一次函数的图象与直线交于点，且交于轴于点． (1)求的值及点、的坐标； (2)求的面积； (3)若点是轴上的一个动点，当时，求出点的坐标． 23．在一条东西走向河的一侧有一村庄，河边原有两个取水点，，其中，由于某种原因，由到的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点（、、在一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米． (1)问是否为从村庄到河边的最近路？（即问：与是否垂直？）请通过计算加以说明； (2)求原来的路线的长． 24．如图，在中，的平分线交于点，过点作交于点，过点作交于点． (1)求证：是的平分线； (2)若 ，若， 求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $