专题强化 二次根式的计算和化简强化训练必刷精选题-2022-2023学年八年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（人教版）

专题强化：二次根式的计算和化简强化训练必刷精选题 一、单选题 1．（2022春·内蒙古通辽·八年级校考期中）在中，是最简二次根式的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（2022春·广东汕尾·八年级统考期末）如果，那么代数式的值为 A． B． C． D． 3．（2023春·八年级课时练习）计算：（　　　） A． B． C． D． 4．（2021秋·河北邯郸·八年级校考期末）已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 5．（2022春·广西钦州·八年级校考阶段练习）下列各式中，一定能成立的有（    ） ①②③④ A．① B．①④ C．①③④ D．①②③④ 6．（2021秋·广东东莞·八年级校考开学考试）实数、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ）． A． B．0 C． D． 7．（2022秋·山东枣庄·八年级校考期末）设的整数部分为a，小数部分为b，则的值是（    ） A．6 B． C．12 D． 8．（2021秋·重庆北碚·八年级西南大学附中校考期中）化简2ab的结果为（　　） A．b2 B．b2 C．﹣b2 D．–b2 9．（2021秋·八年级单元测试）若最简二次根式和能合并，则a、b的值分别是（　　） A．2和1 B．1和2 C．2和2 D．1和1 10．（2023春·八年级课时练习）是某三角形三边的长，则等于（    ） A． B． C．10 D．4 11．（2023春·八年级课时练习）把中根号前的（m－1）移到根号内得 （　   ） A． B． C． D． 12．（2022秋·上海虹口·八年级上外附中校考阶段练习）设等式在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则的值是(　　) A．3 B． C．2 D． 13．（2023春·八年级课时练习）如图是一个按某种规律排列的数阵： 根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥4）行从左向右数第（n-3）个数是（用含n的代数式表示）（    ）． A． B． C． D． 14．（2023春·八年级课时练习）化简二次根式 的结果是（     ） A． B．－ C． D．－ 二、填空题 15．（2022秋·上海·八年级上海交大附中校考期中）若最简二次根式与是同类根式，则2a﹣b＝___． 16．（2022春·江苏泰州·八年级校联考期中）已知：最简二次根式与的被开方数相同，则a＋b＝________. 17．（2022春·吉林松原·八年级校考阶段练习）若，则的值是_________． 18．（2021秋·海南省直辖县级单位·八年级校考期中）实数、在数轴上的位置，化简______． 19．（2020秋·八年级单元测试）已知，，则的值是______． 20．（2023·全国·八年级专题练习）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简______． 21．（2020秋·四川·八年级校考阶段练习）若的整数部分为，小数部分为，则的值是___. 22．（2022秋·八年级课时练习）已知y＝＋＋18，求代数式﹣的值为_____． 三、解答题 23．（2021春·重庆巴南·八年级统考期中）已知． （1）求代数式的值； （2）求代数式﹣的值． 24．（2022春·广西钦州·八年级校考阶段练习）计算： （1）；     （2）； （3）；     （4）； （5）；          （6）． 25．（2022秋·八年级课时练习）计算：（1）÷－×÷； （2）×＋； （3）－÷×； （4）（3＋－4）÷； （5）. 26．（2022秋·山东滨州·八年级校考期末）阅读下面问题： ＝＝－1； ＝＝－； ＝＝－； 试求： (1)＝________； (2)当n为正整数时，＝________； (3)求＋＋＋…＋＋的值． 27．（2020秋·八年级课时练习）（1）已知x＝，y＝，试求代数式2x2－5xy＋2y2的值． （2）先化简，再求值：，其中x＝，y＝. 28．（2019春·广东汕头·八年级统考期末）已知a＝，求的值． 29．（2022秋·八年级课时练习）（1）若实数m、n满足等式，求2m+3n的平方根； （2）已知，求的值． 30．（2020秋·广东佛山·八年级校联考阶段练习）先阅读，再解答:由 可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如： ，请完成下列问题： (1)的有理化因式是 _______； (2)化去式子分母中的根号： _____．（直接写结果） (3) （填或） (4)利用你发现的规律计算下列式子的值： 试卷第1页，共3页 ( 17 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司