专题四 立体几何（课件PPT）-【优化指导】2023高考数学二轮复习高中总复习·第2轮（新教材）

中篇　重点专题　专项提能 板块一　高考满分专题 专题四　立体几何 返回导航 第2轮 数学（新教材） 中篇　重点专题　专项提能 返回导航 第2轮 数学（新教材） 中篇　重点专题　专项提能 返回导航 第2轮 数学（新教材） 中篇　重点专题　专项提能 返回导航 第2轮 数学（新教材） 中篇　重点专题　专项提能 返回导航 第2轮 数学（新教材） 中篇　重点专题　专项提能 返回导航 第2轮 数学（新教材） 中篇　重点专题　专项提能 返回导航 第2轮 数学（新教材） 中篇　重点专题　专项提能 返回导航 第2轮 数学（新教材） 中篇　重点专题　专项提能 返回导航 第2轮 数学（新教材） 中篇　重点专题　专项提能 返回导航 第2轮 数学（新教材） 中篇　重点专题　专项提能 谢谢观看！ ≡新高考三年考情分析≡ 新高考试卷 考查内容 考情分析 2022 全国Ⅰ卷 T4·单选题　T8·单选题 T9·多选题　T19·解答题 1.从分值看：分值在17～27分之间． 2.从考查内容看：(1)小题主要考查空间几何体表面积、体积计算，位置关系的判断等；(2)解答题第一问重点考查线面位置关系的证明；第二问命题的重点是空间角，尤其是二面角、线面角的考查．解决此类问题有向量法 全国Ⅱ卷 T7·单选题　T11·多选题 T20·解答题 新高考试卷 考查内容 考情分析 2021 全国Ⅰ卷 T3·单选题　T12·多选题 T20·解答题 与几何法两种方法．属于中档题目，难度不大． 3.从考查素养看：主要考查直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养． 全国Ⅱ卷 T5·单选题　T10·多选题 T19·解答题 2020 全国Ⅰ卷 T16·填空题　T20·解答题 ≡明解题方向≡ “建模、建系” 技巧策略 立体几何解答题的基本模式是论证推理与计算相结合，以某个几何体为依托，分步设问，逐层加深．解决这类题目的原则是建模、建系． 建模——将问题转化为平行模型、垂直模型、平面化模型或角度、距离等的计算模型； 建系——依托于题中的垂直条件，建立空间直角坐标系，利用空间向量求解． ≡知评卷标准≡ (12分)(2022·山东临沂二模)四棱锥P­ABCD的底面是正方形，E是棱PC的中点，F是棱PD上的点，且A，B，E，F四点共面． (1)求证：F为PD的中点； (2)若PA⊥底面ABCD，二面角P­CD­A的大小为 eq \f(π,4) ，求直线AC与平面ABEF所成的角． 规范解答 阅卷现场 (1)证明：依题意AB∥CD， ∵ eq \a\vs4\al(CD⊂平面PCD，AB⊄平面PCD①) ，∴AB∥平面PCD．1分 eq \a\vs4\al(又AB⊂平面ABEF，平面ABEF∩平面PCD＝EF②) ， 则AB∥EF，2分 ∴EF∥CD，3分 又因为PE＝EC, 所以PF＝FD, 即F是PD的中点．4分 一、评分细则 1.①处两条件都没有扣1分，有一个不扣分． 2.②处两个条件都没有扣1分，有一个不扣分． 规范解答 阅卷现场 (2)解：因为PA⊥底面ABCD，CD⊂平面ABCD， 所以PA⊥CD，5分 又CD⊥AD, PA∩AD＝A，故CD⊥平面PAD，6分 又PD⊂平面PAD，故PD⊥CD， 故∠ADP为二面角P­CD­A的平面角， 所以∠ADP＝ eq \f(π,4) ，故PA＝AD．7分 设AD＝2，如图，以AB，AD，AP所在直线分别为x, y, z轴建立空间直角坐标系， 二、答卷分析 1.本题平均得分3.71分． 2.得分分布： 规范解答 阅卷现场 则A(0, 0, 0)，B(2, 0, 0)，C(2, 2, 0)，D(0, 2, 0)， P(0, 0, 2)，F(0, 1, 1)， 3.出现的典型错误 (1)第(1)问：直接由四点共面得平行关系． (2)第二问：①建系不规范，求错坐标； ②计算出现错误； 规范解答 阅卷现场 依题意 eq \o(AC,\s\up15(→)) ＝(2, 2, 0)， eq \o(AF,\s\up15(→)) ＝(0, 1, 1)， eq \o(AB,\s\up15(→)) ＝(2, 0, 0). 9分 设平面ABEF的法向量为n＝(x, y, z)， 则 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(n·\o(AB,\s\up15(→))＝0，,n·\o(AF,\s\up15(→))＝0，)) 则 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝0，,y＋z＝0，)) 取z＝1，则x＝0，y＝－1， 得到n＝(0，－1, 1)为平面ABEF的一个法向量，10分 ③定义不清楚：直线方向向量与平面法