精品解析：河南省项城市第三高级中学2021-2022学年高二上学期10月第一次段考数学试题（B）

项城三高2021—2022学年度上期第一次考试 高二数学试卷（B） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的答案都写在答题卡上.满分150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷选择题（共60分） 一.选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在△ABC中，，则的值是（ ） A. B. C. D. 2. 在中，已知，，，则（ ） A. B. C. D. 3. 在中，已知C=45°，，，则角B（ ） A. 30 B. 60 C. 30或150 D. 60或120 4. 在中，若，，则形状为（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 5. 不解三角形，下列三角形中有两解的是（　　） A. B. C. D. 6. 已知数列{an}满足，若，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 7. 已知数列满足，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知、都是等差数列，若，，则（ ）． A. B. C. D. 9. 若数列满足且，则使()成立的值为（ ）． A. B. C. D. 10. 设是等差数列的前项和，若，则 A. B. C. D. 11. 已知等差数列中，，则的前n项和的最大值为（ ） A. B. C. D. 12. 南宋著名数学家秦九韶在其著作《数书九章》中创用了“三斜求积术”，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上.以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隅，开平方得积.”翻译一下这段文字，即已知三角形的三边长，可求三角形的面积为.若中，内角，，所对的边分别为，，，且，，，则用“三斜求积术”求得的面积为（ ） A. B. 1 C. D. 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二.填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在答题卡指定位置上） 13. 记等差数列前项和为，已知，，则_______. 14. 在等差数列中，，，若此数列前项和，前项和，则数列的前项和___________． 15. 数列满足，，且数列为递增数列，则实数的取值范围是__________. 16. 公元1231年，南宋著名思想家，教育家陆九渊的弟子将象山书院改建于三峰山徐岩（徐岩旧址，现为贵溪市第一中学），在信江河畔便可望见由明正德皇帝御笔亲题的“象山书院”红色题刻．为测量题刻的高度，在处测得仰角分别为，，前进米后，又在处测得仰角分别为，，则题刻的高度约为__________米． 三.解答题（本大题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明.证明过程或演算步骤） 17. 已知下列数列前项和，分别求它们的通项公式. （1）； （2） 18. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 （1）求A； （2）若A为锐角，，的面积为，求的周长． 19. 已知等差数列满足，前项和为. （1）求的通项公式； （2）设数列的前项和. 20. 若的面积为,，且为锐角. (1) 求的值； (2) 求的值. 21. 设为等差数列，为数列的前项和，已知，. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和. 22. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足. （1）求角A； （2）若的外接圆半径为1，求的面积S的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 项城三高2021—2022学年度上期第一次考试 高二数学试卷（B） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的答案都写在答题卡上.满分150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷选择题（共60分） 一.选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在△ABC中，，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据正弦定理直接求解出结果. 【详解】由正弦定理得, 故选：A. 2. 在中，已知，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由余弦定理直接求解即可. 【详解】在中，已知，，， 由余弦定理得：， 故选：A 3. 在中，已知C=45°，，，则角B为（ ） A. 30 B. 60 C. 30或150 D. 60或120 【答案】A 【解析】 【分析】由正弦定理，求得，结合，即可求解. 【详解】在中，由正弦定理可得， 又因为，可得，即，所以. 故选：A. 4. 在中，若，，则形状为（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三