9.2.空间与图形（课件）人教版五年级下册数学

2 0 2 3 2023年春新人教版数学五年级下册 五年级下册 RJ 9　总复习 2　空间与图形 2 （1）图形与几何知识整理 （一）长方体、正方体的异同 长方体 正方体 相同点 6个面、12条棱、8个顶点 不同点 6个面都是长方形（有时相对的两个面是正方形），相对面完全相同。 6个面都是正方形， 6个面完全相同 相对棱的长度相等 12条棱长度都相等 正方体是特殊的长方体。 用集合图表示： 长方体 正方体 1. 长方体表面积的含义 后 前 上 下 左 右 长方体6个面的总面积，就是长方体的表面积。 （1）正方形棱长与每个面边长的关系 2. 正方体表面积的含义 前 后 上 下 左 右 正方形展开图的每个面都是正方形，边长就是正方形的棱长，每个面的面积都等于棱长乘棱长。 长方体、正方体体积公式的推导 底面积 长方体（或正方体）的 体积 = 底面积×高 长方体的体积 = 长×宽×高 底面积 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 可看作是高 名 称 图形及条件 表 面 积 体 积 长方体 S＝ V＝ 正方体 S＝ V＝ a b h a a a 2（ab＋ah＋bh） abh 3 a 6a 2 填写下表。 体积 与容 积的 区别 与联 系 异同点 体积 容积 区别 意义不同 物体所占空间的大小，叫做物体的体积。 一个容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。 测量方法不同 从物体外部测量长、宽、高。 从容器里面测量长、宽、高。 单位名称不同 m³、dm³、cm³。 容积单位：L和mL;计量固体时用体积单位。 联系 1.容积的大小是通过所能容纳物体的体积表示出来的。 2.计算方法相同。 1.填空。 （1）一个正方体的棱长总和是12分米，它的体积是（　1　）立方分米。 （2）一个长方体的体积是84立方厘米，底面积是21平方厘米，高是（　4　）厘米。 （3）6升＝（　6000　）毫升 28立方米＝（　28000　）立方分米 73000立方厘米＝（　73　）立方分米 6.08立方分米＝（　6　）升（　80　）毫升 1 4 6000 28000 73 6 80 2.画出左边图形绕点O顺时针旋转90°后的图形，画出右边图形绕点A逆时针旋转90°后的图形。 3.做一个长6分米、宽5分米、高7分米的长方体无盖鱼缸，如果每平方分米玻璃的价格是2元，那么做这个鱼缸一共需要多少钱的玻璃？ 【答案】6×7×2＋5×7×2＋6×5＝184（平方分米）　 184×2＝368（元） 答：做这个鱼缸一共需要368元的玻璃。 4.把一个长12分米、宽9分米、高8分米的长方体木块削成最大的正方体，削去部分的体积是多少？ 【答案】12×9×8－8×8×8＝352（立方分米） 答：削去部分的体积是352立方分米。 5.用若干个相同的小正方体搭一个几何体，使得从正面、上面和左面看到的形状分别如下所示。搭成这个几何体需要多少个小正方体？ 【答案】搭成这个几何体需要7个小正方体。 课后作业 完成本课时的相关习题。 Thank you for listening 感谢聆听 $