专题01 解方程（原卷+解析）2022-2023学年五年级数学下册计算专项复习讲义（苏教版）

2022-2023学年苏教版五年级数学下册计算专项复习讲义 专题01 解方程 1．看图列方程时，要先找出题中的等量关系，再根据数量关系列出方程． 2．解形如的方程时，可以把ax看成一个整体，先求出这个整体是多少，再求x的值． 3．解形如的方程时，可以先把看成一个整体，再根据等式的性质分步求解；也可以先利用乘法分配律把括号去掉，转化为形如的方程，再求解． 典型例题 （1）看图列方程，并求出方程的解． （2）解方程． 名师学堂（1）读题，观图，理解题意．有3盒笔，每盒有x支，盒外有4支笔，一共是40支，求每盒有多少支笔． 根据题中的等量关系列方程．根据题意可得题中的等量关系为：3盒笔的支数＋盒外的4支笔＝40支笔，由此可以列出方程：． 探究的解法．方法分析：解方程时，可以先把3x看成一个整体，根据等式的性质1，方程左右两边同时减去4，左右两边仍然相等，求出，再按照形如的方程的解法求x的值． 过程展示． 检验．把代入方程，方程左右方程右边．所以，是方程的解． （2）方法一：先求的值，再求方程的解． 方法分析：解时，可以先把看成一个整体，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以2，左右两边仍然相等，求出，再求x的值． 过程展示． 方法二：先去括号，再解方程． 方法分析：解时，可以先利用乘法分配律把括号去掉，从而得到，再求x的值． 过程展示． 检验．把代入方程，方程左边方程右边．所以，是方程的解． 重点：掌握形如和的方程的解法． 难点：能把“ax”和看作一个整体解形如和的方程． 易错点：解形如的方程时，可以把ax看成一个整体，先求出这个整体是多少，再求x的值． 【典例分析01】（2023五上·青岛期末）解方程 （1）4.3x+2x=18.9 （2）20－x＝9 【答案】（1）4.3x+2x=18.9 解：6.3x=18.9 x=18.9÷6.3 x=3 （2）20－x＝9 解：x=20-9 x=11 【思路点拨】运用等式性质解方程； 等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等； 等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 【典例分析02】（2023五上·增城期末）解方程 （1）x+4.8=7.2 （2）x÷2=1.6 （3）12x-9x=8.7 【答案】（1）解：x+4.8=7.2 x+4.8-4.8=7.2-4.8 x=2.4 （2）解：x÷2=1.6 x÷2×2=1.6×2 x=3.2 （3）解：12x-9x=8.7 3x=8.7 3x÷3=8.7÷3 x=2.9 【思路点拨】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。 【变式训练01】（2022五上·青岛期中）解方程 （1）3x＝1.8 （2）5.1-x=1.7 【变式训练02】解方程。 （1） x－5.6=7.9 （2）3x=6.9 （3）7÷x =0.04 【典例分析03】（2022四下·惠阳月考）解方程 （1）x－1.8＝6.7 （2）16＋3x＝40 （3）3.6+x=10.4 （4）8x＝48 【答案】（1）解：x＝6.7+1.8 x＝8.5 （2）解：3x＝40-16 3x＝24 x＝8 （3）解：x=10.4-3.6 x=6.8 （4）解：x＝48÷8 x＝6 【思路点拨】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立。 【典例分析04】（2022五下·靖江期中）解方程 （1）0.6+x＝2.7 （2）x÷15＝180 （3）9.4x﹣7.4x＝6.18 （4）x﹣0.24+0.76＝5 【答案】（1）解：0.6+x﹣0.6＝2.7﹣0.6 x＝2.1 （2）解：x÷15×15＝180×15 x＝2700 （3）解：（9.4﹣7.4）x＝6.18 2x＝6.18 2x÷2＝6.18÷2 x＝3.09 （4）解：x﹣0.24+0.76﹣0.76＝5﹣0.76 x﹣0.24＝4