5.4 平移（教学课件）-【大单元教学】2022-2023学年七年级数学下册同步备课系列（人教版）

第五章 相交线与平行线 5.4 平移 新课导入 讲授新课 当堂检测 课堂小结 学习目标 1、掌握平移的概念和要素，学会辨别图形的平移过程； 2、学会找出平移前后图形的对应点、对应边和对应角； 3、掌握平移的性质，学会用平移的性质来解决实际问题； * 情景引入 观察下列图片，你发现了什么？ 彩虹滑滑梯 扶梯上的人 运动中的缆车 跳楼机 思考：上图中人的位置发生了变化，但人并没有运动，这是怎么回事呢？ 地砖花纹 建筑升降机 知识点一 平移的概念 知识精讲 问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的冰墩墩呢？ 思考：冰墩墩的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？ 形状不变，大小不变，位置改变 知识精讲 平移的概念：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动， 知识要点 A B C D E F 知识精讲 归纳总结 平移的三要点 1. 原来的图形的形状和大小和平移后的图形是全等的。 2. 平移的方向。 3.平移的距离。 平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。 它是等距同构，是仿射空间中仿射变换的一种。它可以视为将同一个向量加到每点上，或将坐标系统的中心移动所得的结果。即是说，若是一个已知的向量，是空间中一点，平移。 知识精讲 平移的作用 1.通过简单的平移可以构造精美的图形。也就是花边，通常用于装饰，过程就是复制-平移-粘贴。 2.平移常与平行线有关，平移可以将一个角，一条线段，一个图形平移到另一个位置,是分散的条件集中到一个图形上，使问题得到解决。 典型例题 典例精析 【例1】．观察下列五幅图案，在②③④⑤中可以通过①平移得到的图案是（    ） A．② B．③ C．④ D．⑤ 【答案】B 【详解】解：观察下列五幅图案，在②③④⑤中可以通过①平移得到的是③．故选：B． 练一练 1．如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形，那么①平行四边形，②等腰梯形，③正六边形，④圆，以上图形中，平移重合图形是___（填序号）． 【详解】解：如图，平行四边形ABCD中，取BC，AD的中点E，F，连接EF． ∵四边形ABEF向右平移可以与四边形EFDC重合， ∴平行四边形ABCD是平移重合图形， 同理可以证明正六边形，圆和等腰梯形不是平移重合图形，而是经过翻转重合图形. 故答案为：①． 知识点二 平移的性质 知识精讲 动动手：用直尺量一下平移前后冰墩墩对应点的距离，多量几个位置，看看这些距离是什么关系？. A A’ B C B’ C’ 知识精讲 规律发现 1.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等； 3.在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如BC与EF； 2.平移后图形的形状与大小都没有变化； 4.平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移的距离是BE的长度. 知识精讲 几何符号语言： 平移的两个图形形状和大小完全相同 A B C D E F A B C D E F ∵三角形ABC平移得到三角形DEF ∴AB∥DE，AC∥DF， 　BC ∥EF(或共线)， 　AB=DE，AC=DF，BC=EF ②对应线段平行(或在同一直线上)且相等； 图形平移的基本性质： 典型例题 典例精析 【例2】如图，若图形A经过平移与下方图形（阴影部分）拼成一个长方形，则平移方式可以是（    ） A．向右平移4个格，再向下平移4个格 B．向右平移6个格，再向下平移5个格 C．向右平移4个格，再向下平移3个格 D．向右平移5个格，再向下平移4个格 【答案】A 【分析】根据平移的性质、结合图形解答即可． 【详解】解：图形A向右平移4个格，再向下平移4个格可以与下方图形（阴影部分）拼成一个长方形， 故选：A． 【点睛】本题考查的是平移的性质，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同． 练一练 1．如图，直角△ABC沿着BC方向平移后得到△DEF，已知BE=3，AB=5，DH=2，则图中阴影部分的面积为______． 【详解】解：∵△ABC沿BC方向平移一定距离得到△DEF， ∴S△ABC=S△DEF，DE=AB=5， ∴HE=DE-DH=5-2=3， ∵S阴影部分+S△HEC=S梯形ABEH+S△HEC， ∴S阴影部分=S梯形ABEH=． 故答案为：12． 课堂练习 1．北京2022年冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来源，图形上半部分展现滑冰运动员的造型，下半部分表现滑雪运动员的英姿．如图，下列选项中，可以由会徽平移得到的是（   ） A． B．