精品解析：河南省商丘市永城市林肯英语环境学校2021-2022学年高三上学期10月质量检测理科数学试题

2021～2022学年高三10月质量检测卷 理科数学 注：考试范围集合，常用逻辑用语，函数，导数及其应用，三角函数，解三角形. 一、选择题（共12小题，60分） 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. “，”的否定是（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 3. 已知命题，，若是的必要不充分条件，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 5. 若1和2是函数的两个极值点，则（ ） A. B. C. 2 D. 3 6. 在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足，其中星等为mk的星的亮度为Ek（k=1,2）.已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为 A. 1010.1 B. 10.1 C. lg10.1 D. 7. 函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 8. 在新冠肺炎疫情期间某小区对在外务工，春节返乡人员进行排查，现有甲、乙、丙、丁四名返乡人员，其中只有一个人去过高风险地区.甲说：“乙或丙去过高风险地区，”乙说：“甲和丙都没去过高风险地区.”丙说：“我去过高风险地区.”丁说：“乙去过高风险地区，”这四个人的话只有两句是对的，则去过高风险地区的是（ ） A 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 9. 已知，则（ ） A. B. C. 或 D. 或2 10. 若过点可以作曲线两条切线，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知定义在上的非常数函数满足为奇函数，为偶函数，则下列说法中不正确的是（ ） A. B. 函数为奇函数 C. D. 12. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 函数只有一个极值点 B. 函数值域为 C. 当，且时，函数的取值范围是 D. 若函数有4个不同的零点，则. 二、填空题（共4小题，20分） 13. 若直线是函数的图象在某点处的切线，则实数___________. 14. 已知函数是奇函数，则值为___________. 15. 已知的内角，，的对边分别为，，，点在边上，，则______. 16. 已知函数，则不等式的解集为______. 三、解答题（共6小题，70分） 17. 已知． （1）求的值； （2）求的值． 18. 已知函数. (Ⅰ)求函数图象的对称轴方程； (Ⅱ)将函数图象向右平移个单位，所得图象对应的函数为.当时，求函数的值域. 19. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且. （1）若，求cosB的值； （2）是否存在△ABC，满足B为直角？若存在，求出△ABC的面积；若不存在，请说明理由. 20. 已知，函数，，设：若函数在上的值域为，则，：函数的图象不经过第四象限． （1）若，判断，的真假； （2）若为真，为假，求实数的取值范围． 21. 已知函数． （1）若，求曲线在点处的切线方程； （2）若在处取得极值，求的单调区间，以及其最大值与最小值． 22. 已知函数. （1）若，求曲线在点处的切线方程； （2）若，探究在上的零点个数，并说明理由 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021～2022学年高三10月质量检测卷 理科数学 注：考试范围集合，常用逻辑用语，函数，导数及其应用，三角函数，解三角形. 一、选择题（共12小题，60分） 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由集合的补集和交集的定义求解即可 【详解】因为，， 所以， 又， 所以， 故选：C. 2. “，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】由全称命题的否定：将并否定原结论，即可写出题设命题的否定. 【详解】由全称命题的否定为特称命题， ∴“，”的否定为“，”. 故选：C. 3. 已知命题，，若是的必要不充分条件，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据给定条件求出命题p所对集合，再利用集合的包含关系即可得解. 【详解】依题意，由得：或，则命题所对集合，而命题所对集合， 因是的必要不充分条件，于是得BA，即或，解得或， 所以的取值范围是. 故选：C 4. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由同角关系式可求，，代入即得. 【详解】因为，，且， 解得，， 所以. 故选：D. 5. 若1和2是函数的两个极值点，则（ ） A. B. C. 2 D. 3 【答案】D 【解