因式分解典型题型专项练--2023年初中数学中考一轮复习

因式分解典型题型专项练 一、单选题 1．把代数式因式分解，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 2．已知，多项式可因式分解为，则m的值为（    ） A． B．1 C． D．7 3．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是(   ) A． B． C． D． 4．将多项式x2－2x－8分解因式，正确的是（    ） A．（x＋2）（x－4） B．（x－2）（x－4） C．（x＋2）（x＋4） D．（x－2）（x＋4） 5．若a、b、c、为的三边长，且满足，则的形状是（   ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 6．下列等式中，从左到右的变形是多项式的因式分解的是（    ） A． B． C． D． 7．下列多项式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（   ） A． B． C． D． 8．若能用完全平方公式进行因式分解，则常数m的值为 （       ） A．1或5 B．7或 C．5 D．7 9．计算（﹣2）2005+3×（﹣2）2004的值为（　　　） A．﹣22004 B．22004 C．（﹣2）2005 D．5×22004 10．已知ab＝4，b﹣a＝7，则a2b﹣ab2的值是（　　） A．11 B．28 C．﹣11 D．﹣28 11．已知 ，，则的值为（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 12．若多项式能因式分解成，则等于（　　） A． B． C． D． 13．已知，则代数式的值为（   ） A． B． C．3 D．4 二、填空题 14．分解因式：am2﹣2amn+an2＝_____． 15．若，则的值为__________． 16．已知，则=________ 17．若=___________. 18．若多项式的值为5，则多项式的值为______． 三、解答题 19．因式分解 (1) (2) (3) (4) 20． 分解因式： (1) (2) (3) 21．因式分解 (1) (2) (3) (4) 22．已知，． (1)求和的值； (2)已知，求的值． 23．计算： (1)已知 ，，求代数式的值． (2)化简求值：，其中． 参考答案： 1．D ， 2．B 3．C A．无法分解因式，故此选项不合题意； B．无法分解因式，故此选项不合题意； C．，故此选项符合题意； D．无法分解因式，故此选项不合题意； 4．A 5．B 解：∵a、b、c、为的三边长， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴是等腰三角形． 6．C 是多项式乘法，不是因式分解，故A不符合题意； ，结果不是几个最简整式的乘积，不是因式分解，故B不符合题意； ，符合因式分解得定义，是因式分解，故C符合题意； ，分母中含有字母，不是因式分解，故D不符合题意． 7．C 解：A． ，可以利用平方差公式进行因式分解，因此选项A不符合题意； B．，可以利用提公因式法进行因式分解，因此选项B不符合题意； C．，可以利用完全平方公式进行因式分解，因此选项C符合题意； D．，不能利用完全平方公式进行因式分解，因此选项D不符合题意； 8．B 解：由题意得： ， ∴， ∴， ∴或， 9．B 10．D ∵ab＝4，b﹣a＝7， ∴a2b﹣ab2＝ab（a﹣b） ＝4×（﹣7） ＝﹣28． 11．D ∵，， ∴， ∴. 12．A 解：因为多项式x2−ax+36能因式分解为(x−m)2， 所以m=±6， 当m=6时，(x−6)2= x2−12x+36，a=12， 当m=-6时，(x+6)2= x2+12x+36，a=-12， 13．D 解：， ， ， 14． 15． 解∶∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 故答案为： 16．2 解：∵， ∴ab=3-2=1，a+b=2 ∴= ab（a+b）=1×2=2. 故答案为：2. 17．39 = = = =3×（9+2×2） =39， 故答案是：39． 18．8 = =， =， ∵=5， ∴原式=3×5-7=8． 19．(1) (2) (3) (4) （1）解： ＝ （2） ＝ ＝ （3） ＝ （4） ＝ 20．(1) (2) (3) （1） ； （2） ； （3） ． 21．(1) (2) (3) (4) （2） 解： （3） 解： （4） 解： 22．(1)mn＝2，2m﹣n＝3 (2)3 （1）解：∵（2m）n＝4，（am）2÷an＝a3， ∴2mn＝22，a2m﹣n＝a3 ∴mn＝2，2m﹣n＝3． （2）∵4m2﹣n2＝15， ∴， ∵， ∴2m＋n＝5， 联立得，解得， ∴m＋n＝3． 23．(1)18 (2)， （1）原式= = ； ∵，， ∴原式； （2）原式＝ ＝ ＝ ＝ ＝， 当时，原式＝