7.4认识三角形（2）课件　2022—2023学年苏科版数学七年级下册

7.4认识三角形 1 A B C A B C A B C 如图，橡皮筋的一端固定在△ABC的顶点A上，另一端从点B出发，沿BC移动到点C. 请观察:在这个变化的过程中，哪些线段、 哪些角的大小发生了变化？ 其中有没有出现特殊位置的线段AD？ D D D 橡皮筋的另一端平分线段BC 橡皮筋平分∠BAC 橡皮筋与BC所在直线垂直 3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 过直线外一点画已知直线的垂线 回顾 思考 过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗? B A C . 三角形的高 A 从三角形的一个顶点 B C 向它的对边所在直线作垂线， 顶点 和垂足 之间的线段 叫做三角形的高线， 简称三角形的高. 如图, 线段AD是△ABC中BC边上的高. . D . 任意画一个△ABC，并分别画出△ABC三条边上的高 （1）三角形的三条高是在三角形的 内部还是外部? 思考： (2) 这三条高之间有怎样的位置关系？ 锐角三角形的三条高 锐角三角形的三条高相交于同一点. 锐角三角形的三条高都在三角形的内部。 O . （1）三角形的高也是一条线段； F （2）∵AF为△ABC的高 ∴AF⊥BC 你能画出这个三角形的所有高吗？ （3）∵AF⊥BC ∴AF为△ABC的高 8 直角三角形的三条高 A B C 如图的直角三角形ABC中， 直角边BC边上的高是 ; AB 直角边AB边上的高是 ; CB 直角三角形的三条高相交于直角顶点. D 斜边AC边上的高是 ; BD A B C D F E 钝角三角形的三条高 钝角三角形的三条高 也相交于一点吗？ 钝角三角形的三条高不相交于一点 钝角三角形的三条高所在直线交于一点 O . 小结:三角形的高 1、从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段，叫做三角形的高。 三角形的三条高所在直线交于一点（垂心） 直角三角形的三条高交于一点（形上）. 钝角三角形的三条高所在直线交于一点（形外）. 锐角三角形的三条高交于一点（形内）. 2、三角形的三条高的特征. 1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是 △ABC 的高( ) A D C B A B C D A B C D A B C D (A) (B) (C) (D) D 2、 如果一个三角形的三条高的交点恰是 三角形的一个顶点，那么这个三角形 是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形 B 3、三角形的三条高所在的直线相交于一点， 此点一定在（ ） A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的边上 D. 不能确定 D 01 三角形中还有其它特殊的线吗？ 02 角平分线 三角形的角平分线 叫做三角形的角平分线。 A B C E ● ● 在三角形中，一个 内角的角平分线与它的对边相交， 这个角的顶点与交点之间的线段, ︶ ︶ 1 2 (1) 分别画出这三个三角形的三条角平分线 (2) 在每个三角形中，这三条角平分线之间 有怎样的位置关系? 三角形的三条角平分线交于同一点.（内心） 三角形的角平分线 E （2）三角形的角平分线平分所在内角； ∵AE为△ABC中∠BAC的角平分线