7.1探索直线平行的条件（2）导学案 2022-2023学年苏科版数学七年级下学期

课题：7.1探索直线平行的条件（第2课） 班级 姓名 组别 月 日（星期 ） 【学习目标】 1. 初步认识内错角、同旁内角，尝试归纳内错角与同旁内角的位置特征． 2．了解直线平行的条件：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。 【活动过程】 太仓市实验中学初一数学备课组 活动一、认识内错角和同旁内角 1. 内错角的位置特征 右图中的∠4和∠6有怎样的位置特征？ ∠4和∠6被称为_______．我们还能找出右图中的∠_______和∠_______也具有相同的位置特征，所以它们是_______． 想一想这种位置关系的两个角能用英文字母中的哪一个来形象地表达？ 2．同旁内角的位置特征 上图中的∠3和∠6有怎样的位置特征？ ∠3和∠6被称为_______．我们还能找出图1中的∠_______和∠_______也具有相同的位置特征，所以它们是______． 想一想这种位置关系的两个角能用英文字母中的哪一个来形象地表达？ 练习、填空：如图 1.∠1和∠3是_______，它是直线 和 被直线 ________所截而成的； 2.∠4和∠5是_______，它是直线 和 被直线________所截而成的； 3.∠2和∠6是 ，它是直线 和BC被直线 所截而成的； 4.∠5和∠7是 ，它是直线 和 被直线AC所截而成的. 活动二、内错角、同旁内角与直线平行的关系 1.如图1，直线a、b被直线c所截，∠1=∠2，直线a与直线b平行吗？试说明理由。 由此，可以归纳为：内错角_______，两直线__ __ 符号语言: 2.如图2，直线a、b被直线c所截，∠1+∠2=180°，直线a与直线b平行吗？试说明理由。 由此.可以归纳为:同旁内角 ,两直线 符号语言: 活动三、例题精讲 例1、（1）如图，∠1=∠2，∠B+∠BDE=180°.图中哪些直线互相平行，为什么？ （2）如上图，当∠2=∠_______时，DE∥BC， 理由：_________________________________； 当∠A=∠_______时，AB∥EF，理由：________________________________________. 例2、如图，AB与CD相交于点O，，， AC与BD平行吗？ 练习：1、如图，已知，， ，BE与CF平行吗？ 【课堂检测】 1．如图，∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是 ( ) A． AB∥CD B．AD∥BC C．∠B＝∠D D．∠3＝∠4 2．如图，下列说法错误的是 ( ) A．∠1和∠C是同旁内角 B．∠2与∠B是同旁内角 C．∠2与∠C是内错角 D．∠EAC与∠C是内错角 第1题 第2题 第3题 3．如图，BE是AB的延长线，现量得∠CBE＝∠A＝∠C． (1)由∠CBE＝∠A可以判断______∥______，根据是___________________________． (2)由∠CBE＝∠C可以判断______∥______，根据是___________________________． 4．如图，填空： (1)当∠CDF＝______时，FD∥AB，理由：____________________________________； (2)当∠CDF＝______时，CD∥FE，理由：____________________________________； (3)当∠CFE＋______＝180º时，AC∥ED，理由：______________________________． 第4题 5．如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1＝∠2．直线AB和CD平行吗？为什么？ 6．如图，∠1＝∠2，∠2＋∠3＝180º，AB与CD平行吗？EF与GH呢？试说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $