精品解析：浙江省宁波前湾新区科学初级中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

宁波前湾新区科学初级中学2022学年第一学期 八年级期中测试数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下面是科学防控新冠知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ） A. 戴口罩 讲卫生 B. 打喷嚏 捂口鼻 C 喷嚏后 慎揉眼 D. 勤洗手 勤通风 2. 在平面直角坐标系中，与点关于原点对称的点为，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 4. 在等腰中，一个角的度数为，则顶角的度数是（ ） A B. C. 或 D. 或 5. 若是正比例函数，则点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图，在中，，点D在上，点E在上，且，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 某商贩分两次买苹果，第一次买了30斤，价格为每斤x元，第二次买了20斤，价格为每斤y元．后来他以每斤元的价格卖完，结果发现自己赔了钱，下面判断x与y的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，中，，，，M，N分别是边AC，AB上的两个动点，将沿直线MN折叠，使得点A的对应点D落在BC边的中点处，则线段BN的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，P是等边三角形内一点，且，，，以下3个结论：①；②；③；④若点P到三边的距离分别为，，，则有，其中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 10. 如图，在中，，以，和为边向上作正方形和正方形和正方形，点G落在上，若，空白部分面积为，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 已知一次函数y＝（k+3）x+k2﹣9的图象经过原点，则k的值为 _____． 12. 命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题是________，该逆命题是______（填真、假）命题． 13. 如图，在中，，，点P是BC边上的动点，设，当为直角三角形时，x的值是______． 14. 对于任意实数p、q，定义一种运算，等式右边是通常的加减和乘法运算，例如：，请根据上述定义解决问题：若关于x的不等式组有3个整数解，则m的取值范围是______． 15. 如图，在，，，，D是边的中点，点E在AB边上，交AC于点F，若，则在①，②，③，这三个结论中，正确的是______．（填序号） 16. 如图，在中，，，动点D从点A出发，沿射线方向运动，以为边在右侧作等腰，使，，取中点F，连接，当的值最小时，______． 三、解答题（第17、18题各6分，第19题7分，第20、21题各8分，第22题9分，第23题10分，第24题12分，共66分） 17. 解不等式组，并求出它的整数解． 18. 已知：如图，在中，于点D，E为上一点，且，．求证： （1）； （2）． 19. 如图，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，BD是△ABC的角平分线． （1）求∠ABD的度数； （2）若DE⊥AB于点E，AC＝6，求AE的长． 20. 如图，在平面直角坐标系中，点，点． （1）①画出线段关于y轴对称的线段，并写出B的对应点D的坐标； ②在y轴上找一点P使的值最小，请在图中标出P点的位置（保留作图痕迹），并求出的最小值； （2）按下列步骤，用不带刻度的直尺在线段找一点Q使． ①在图中取点E，使得，且，则点E的坐标为______； ②连接交于点Q，则点Q即为所求． 21. 已知y与成正比例，且当时，； （1）求出y与x之间的函数关系式； （2）当时，求y的值． （3）当时，求x的最大值． 22. 如图甲所示的A型（）正方形板材和B型（）长方形板材，可用于制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．已知板材每平方米20元． （1）若用2860元的资金去购买A、B两种型号板材，并全部制作竖式箱子，问可以制作竖式箱子多少只？ （2）若有A型板材67张、B型板材135张，用这批板材制作两种类型的箱子共40只．问有哪几种制作方案？ 23. 在中，是的高，F是的中点． （1）求证∶是等腰三角形； （2），求度数； （3），求，求． 24. 已知：中，，，D为直线上一动点，连接，在直线右侧作，且． （1）如图1，当点D线段上时，过点E作于H，连接．求证：； （2）如图2，当点D在线段的延长线上时，连接交的延长线于点M，求证：； （3）当点D在直线上时，连接交直线于M，若，请求出值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宁波前湾新区科学初级中学2