1.2直角三角形课后测评2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级数学下册 1.2直角三角形课后测评 一、单选题(共 10 小题) 1、△ABC的三边长分别为a,b,c,由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是( ) A.∠A=2∠B=3∠C B.∠A=∠C﹣∠B C.a:b:c=1::2 D.a2=(b+c)(b﹣c) 2、下列命题中,真命题是( ) A.如果三角形三个角的度数比是3:4:5,那么这个三角形是直角三角形 B.如果直角三角形两直角边的长分别为a和b,那么斜边的长为a2+b2 C.若三角形三边长的比为1:2:3,则这个三角形是直角三角形 D.如果直角三角形两直角边分别为a和b,斜边为c,那么斜边上的高h的长为 3、已知三角形的三边长为a、b、c,如果,则△ABC是() A.以a为斜边的直角三角形 B.以b为斜边的直角三角形 C.以c为斜边的直角三角形 D.不是直角三角形 4、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为,则该等腰三角形顶角的度数为( ) A. B. C. D.或 5、下列说法:(1)在△ABC中,若a2+b2≠c2,则△ABC不是直角三角形;(2)若△ABC是直角三角形,∠C=90°,则a2+b2=c2;(3)在△ABC中,若a2+b2=c2,则∠C=90°;(4)直角三角形的两条直角边的长分别为5和12,则斜边上的高为.其中说法正确的有( ). A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 6、如图,将长方形纸片ABCD,沿折痕MN折叠,B分别落在A1,B1的位置,A1B1交AD于点E,若∠BNM=65°,以下结论:①∠B1NC=50°;②∠A1ME=50°;③A1M∥B1N;④∠DEB1=40°.正确的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7、如图,正方形网格中的,若小方格边长为,则的形状为( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上答案都不对 8、如图所示,在△ABC中,∠C=90°,EF∥AB,∠B=39°,则∠1的度数为( ) A.39° B.51° C.38° D.52° 9、如图,AD,CE分别是△ABC的中线和角平分线.若AB=AC,∠CAD=20°,则∠ACE的度数是( ) A.20° B.35° C.40° D.70° 10、将一副直角三角板,按如图所示叠放在一起,则图中∠的度数是【 】 A.45° B.60° C.75° D.90° 二、填空题(共 8 小题) 1、如图,将一张长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在点,的位置,与AD边相交于点G,若,则_. 2、如图,已知四边形中,,则四边形的面积等于_. 3、如图所示,在ΔABC中, AD平分∠BAC,点E在DA的延长线上,且EF⊥BC,且交BC延长线于点F,H为DC上的一点,且BH=EF, AH=DF, AB=DE,若∠DAC+n∠ACB=90°,则_. 4、如图,在中,于点,平分交于点.若,则的度数为_. 5、如图,O是等边△ABC内一点,OA=3,OB=4,OC=5,则S△AOC+S△AOB=_. 6、在△ABC中,若AC2+BC2=AB2,∠A∶∠B=1∶2,则∠B的度数是_. 7、图①所示的正方体木块棱长为6cm,沿其相邻三个面的对角线(图中虚线)剪掉一角,得到如图②的几何体,一只蚂蚁沿着图②的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为_cm. 8、如图,△ABC中,AC=5,BC=12,AB=13,以AB为直径的半圆过点C,再分别以BC、AC为直径向上作三个半圆,则阴影部分面积为_. 三、解答题(共 6 小题) 1、如图1,点D为△ABC的外接圆上的一动点(点D在上,且不与点A,C重合),∠ADB=∠BAC=60°. (1)求证:△ABC是等边三角形; (2)连接CD,探究AD,BD,CD三者之间的数量关系,并说明理由; (3)如图2,记BD与AC交于点E,过点E分别作EM⊥AB于点M,EN⊥BC于点N,连接MN,若AB=6,求MN的最小值. 2、如图,在四边形ABCD中,,,,,. (1)连接BD,求BD的长; (2)求四边形ABCD的面积. 3、自2020年以来,安宁市建起了多个“口袋公园”,它们既美化了城市空间,又拓展了市民的公共活动场所,还体现着城市风貌和文化.如图,在某小区旁有一块四边形空地,其中,,,,. (1)如图,连接AC,试求AC的长; (2)安宁市委市政府计划将其打造为“口袋公园”,经测算,每平方米的费用为2000元,请你计算将这块地打造成“口袋公园”需要多少钱? 4、如图,每个小正方形的边长都是1. (1)求四边形的周长. (2)求证:. 5、如图,在平面直角坐标系中,三个顶点的坐标分别为,,. (1)求,两点间距离. (2)试说明是直角三角形. 6、如图,已知,,,,. (1)求的长度; (2)求四边形的面积.