3.4.4 整式的加减课件-2022-2023学年华东师大版七年级数学上册

3.4.4 整式的加减 华师大版七年级上册 1.去括号: (1)x-(y-3)= _ (2)a+3(b-2c)= _ 2.合并同类项: (1) -3xy2+6xy2 = _ (2) 5m²-3m-5+3m = _ (去括号法则) (合并同类项法则) 温故知新 a+3b-6c x-y+3 3xy2 5m2-5 探索与思考: 我校文艺汇演合唱团出场时第一排站了n名同学,从第二排起每一排都比前一排多1人,一共站了四排,则该合唱团一共有_名同学参加演唱. 创设情境,引入新知 人数(单位:人) 第一排 n 第二排 第三排 第四排 总人数 n+1 请同学们进一步化简 ? n+2 n+3 n+(n+1)+(n+2)+(n+3) n+(n+1)+(n+2)+(n+3) …去括号 …合并同类项 思考:整式的加减的一般步骤是什么? 步骤 答:该合唱团一共有(4n+6)名学生参加演唱。 (名) 整式加减的一般步骤是: 先去括号,再合并同类项. 注意结果的形式:1.结果化到最简,主要是不含有同类项和括号;2.一般按照某一字母的降幂或升幂排列; 归纳新知 例9、求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差 解: (x2-7x-2)-(-2x2+4x-1) = x2 -7x-2+2x2 -4x+1 = 3x2-11x-1 注意:几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加减号连接。 例题精析 = x2 -7x-2+2x2 -4x+1 7 例10.计算:-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3). 注意:去括号时如果括号前面有系数,利用乘法分配律,把系数乘以括号里的每一项,不要漏乘,也不要弄错各项的符号:例如“-2(xy2-y3)”去括号时,用-2分别乘以xy2和-y3,得到-2xy2和+2y3。 解:原式= -2y3 +3xy2-x2y-2xy2 +2y3 易错点 = xy2-x2y 解:原式= -2y3 +3xy2-x2y-2xy2 +2y3 例11、先化简,再求值: 2x2y-3xy2+4x2y-5xy2,其中x=1,y=-1 解: 2x2y-3xy2+4x2y-5xy2 =(2x2y+4x2y)+(-3xy2-5xy2) = 6x2y-8xy2 当x=1,y=-1时, 原式=6×12×(-1)-8×1×(-1)2 = -14 注意:1、求代数式的值的题需先化简,再求值,可使计算更为简便; 代入具体值时,负数加上括号。 2、在代入具体的值时,负 数以及分数要加上括号。 利用加法交换律和结合律进行合并同类项。 典例精析 计算:5(x-y)+3(x-y)-6(x-y). 解: 原式=5x-5y+3x-3y-6x+6y 另解: 原式=2(x-y) 技巧:把(x-y)作为一个整体,进行合并同类项,再去括号。这样做,可以化繁为简,计算过程更加简洁明了。 解: 原式=5x-5y+3x-3y-6x+6y =2x-2y =2x-2y 注意:先观察题目,再做题。 温馨提示 3、整式加减计算题,注意观察题目 的结构特点,是否能够简便运算。 2、求代数式的值一般步骤先化简, 再求值; 1、整式的加减一般步骤:去括号, 合并同类项; 课堂练习 1、计算:3x2+(-y2)-2x2的结果为( ) A、1-y2 B、x2-y2 C、-5x2-y2 D、x+y2 2、计算:5(x-y)-3(x+y) 的结果为( ) A、2x-6y B、2x-2y C、2x-8y D、2x+2y B C 3、长方形的长为3a,宽比长短a-b,则宽为 _,周长_。 2a+b 10a+2b 4、计算:(1) (-3x2+x-2)+(3x2+3) ; (2) (x2-3xy+2y2)-3(x2-xy) ; (1) (-3x2+x-2)+(3x2+3) ; 解:原式=-3x2 +x-2+3x2 +3 =x+1 (2) (x2-3xy+2y2)-3(x2-xy) 解:原式=x2 -3xy+2y2 -3x2 +3xy =-2x2+2y2 过程详解 解:原式=-3x2 +x-2+3x2 +3 解:原式=x2 -3xy+2y2 -3x2 +3xy 5、先化简再求值: (5xy-8x2)-(-12x2+4xy), 其中x= , y=2. 5、先化简再求值: (5xy-8x2)-(-12x2+4xy),其中x= ,y=2. 过程详解 当x= , y=2时, 原式= 4×( )2+( )×2 = 1+1 = 2 解:原式=5xy -8x2 +12x2 -4xy 解:原式=5xy -8x2 +12x2 -4xy =4x2+xy 1、学到的知识: (1)整式加减的一般步骤是什么? (2)求代数式的值的一般解题步骤是什么? 课堂小结 2、数学思想方法: 3、构建知识网络:整式的加减实质是去括号和合并同类项,