8.5.3.2平面与平面平行的性质 课件-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

课题:平面与平面平行的性质 授课: 学校:衡阳市第八中学 时间:2021年下期 数学必修第二册第8章8.5.3 平面与平面平行的性质 1 问题提出 2.平面与平面平行的判定定理解决了平面与平面平行的条件问题,反之,在平面与平面平行的条件下,可以得到什么结论呢？ 定理 如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行. 且 1.平面与平面平行的判定定理是什么？ α β b a P 2 平面与平面平行的性质 3 探究（一）平面与平面平行的性质分析 思考1:若 ，则直线l与平面β的位置关系如何？ l β α l β α 思考2:若 ，则直线l与平面β内的直线的位置关系如何？ 4 思考3:若 ,平面α、β分别与平面γ相交于直线a、b，那么直线a、b的位置关系如何？为什么？ γ a b α β 探究（一）平面与平面平行的性质分析 由于两直线共面且没有公共点,故两直线平行. 5 探究（二）平面与平面平行的性质定理 思考1:由下图反映出来的性质就是一个定理,分别用文字语言和符号语言可以怎样表述？ 定理 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行. γ a b α β 6 思考2:上述定理通常称为平面与平面平行的性质定理，该定理可以怎样简述?该定理在实际应用中有何作用？ 面面平行,则线线平行. 判定两直线平行的依据. γ a b α β 探究（二）平面与平面平行的性质定理 7 课堂小结 定义 定义 定义 平几结论 公理4 线线平行 线面平行 面面平行 总结我们已经学过的线线平行,线面平行,面面平行的所有判定方法. 辅助面 辅助面 理论迁移 例1 求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等. γ D α B β A C 9 M在CD′上,试判断直线B′M与平面A′BD的位置关系,并说明理由. A′ B′ C′ D′ A B C D M 理论迁移 例2 在正方体ABCD-A′B′C′D′中,点 10 E 例3 如图,已知线段AB、CD是夹在两个平行平面α、β之间的线段,M、N分别为AB、CD的中点,求证：MN∥平面β. 理论迁移 α β M N A C B D l F H K 11 P142练习：4. P143习题：8、13. 作业布置 补充题:已知三个平面α,β, γ满足α ∥β,β∥γ.求证: α∥γ. 12 $