8.5.3.1 平面与平面平行的判定 课件-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

课题:平面与平面平行的判定 授课: 学校:衡阳市第八中学 时间:2021年下期 数学必修第二册第8章8.5.3 平面与平面平行的判定 1 问题提出 2.两个平面平行的基本特征是什么？除定义法外还有什么简单办法可以判定两个平面平行呢？ 1.空间两个不同平面的位置关系有哪几种情况？ α β α β 2 平面与平面平行的判定 3 探究（一）平面与平面平行的背景分析 思考1：回顾一下线面平行的判定定理,这个定理体现了什么数学思想? 思考2: 那么为判定面面平行,可转化为判定什么? 4 思考3：一般地，如果平面α内有一条直线平行于平面β，那么平面α与平面β一定平行吗？如果平面α内有两条直线平行于平面β，那么平面α与平面β 一定平行吗？如果平面α内有无数条直线平行于平面β，那么平面α与平面β一定平行吗？ β 探究（一）平面与平面平行的背景分析 5 探究（一）平面与平面平行的背景分析 思考4：一般地，如果平面α内所有直线平行于平面β，那么平面α与平面β一定平行吗？ α β 6 探究（二）平面与平面平行的判定定理 思考1:对于平面α、β,你猜想在什么条件下可保证平面α与平面β平行？ 思考2:通过上述分析,我们可以得到判定平面与平面平行的一个定理，你能用文字语言表述出该定理的内容吗？ α β 7 思考3:上述定理通常称为平面与平面平行的判定定理，该定理用符号语言可怎样表述？ 且 a b α β P 探究（二）平面与平面平行的判定定理 8 思考4:如何证明平面与平面平行的判定定理? 且 探究（二）平面与平面平行的判定定理 a b β P l 9 思考5:你能简述平面与平面平行的判定定理吗？该定理体现一个什么数学思想？ 探究（二）平面与平面平行的判定定理 线面平行 面面平行. 体现将面面平行转化为线面平行的转化思想. 10 理论迁移 例1 在正方体ABCD-A′B′C′D′中. 求证：平面AB′D′∥平面BC′D. B A A′ B′ C′ D′ C D 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 11 理论迁移 F P A B C D E M N Q 例2 在三棱锥P-ABC中,点D、E、F分别是△PAB、△PBC、△PAC的重心,求证：平面DEF//平面ABC. 12 例2 在三棱锥P-ABC中,点D、E、F分别是△PAB、△PBC、△PAC的重心,求证：平面DEF//平面ABC. 理论迁移 F P A B C D E G H 13 P142练习：3. P144习题8.5：8. 作业布置 14 $