8.5.2.1 直线与平面平行的判定 课件-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

课题:直线与平面平行的判定 授课: 学校:衡阳市第八中学 时间:2021年下期 数学必修第二册第8章8.5.2直线与平面平行的判定 1 美容寄语： 不能因为第一次飞翔遇到了乌云风暴，从此就怀疑没有蓝天彩霞。 问题提出 1.直线与平面的位置关系有哪几种？ 2.在直线与平面的位置关系中,平行是一种非常重要的关系,那么怎样判定直线与平面平行呢？ (1)直线在平面内—有无数个公共点； (2)直线与平面相交—有且只有1个公共点； (3)直线与平面平行—没有公共点. 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 3 直线与平面平行的判定 4 探究（一）直线与平面平行的背景分析 思考1：根据定义,怎样判定直线与平面平行?图中直线l 和平面α平行吗？ l α 思考2：若将一本书平放在桌面上,翻动书的封面,观察封面边缘所在直线l与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？ l 5 探究（一）直线与平面平行的背景分析 a//b 思考3：如图,设直线b在平面α内,直线a在平面α外,猜想在什么条件下直线a与平面α平行？ α a b 6 探究（二）直线与平面平行的判定定理 思考1：如果直线a与平面α内的一条直线b平行，则直线a与平面α一定平行吗？ a b α 7 思考2：通过上述分析,我们可以得到判定直线与平面平行的一个定理,你能用文字语言表述出该定理的内容吗？ 定理 若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行. 思考3：上述定理被称为直线与平面平行的判定定理,用符号语言可怎样表述？ , ，且 . 探究（二）直线与平面平行的判定定理 8 思考4：如何证明这个定理？ 探究（二）直线与平面平行的判定定理 b a c A , ，且 . 9 思考5：直线与平面平行的判定定理可简述为“线线平行,则线面平行”,在实际应用中它有何理论作用？ 通过直线间的平行，推证直线与平面平行，即将直线与平面的平行关系（空间问题）转化为直线间的平行关系（平面问题）. 探究（二）直线与平面平行的判定定理 10 理论迁移 例1 在空间四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD的中点,求证：EF//平面BCD. A B C D E F 11 理论迁移 例2 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中点，求证：A1C//平面ADB1. A B C A1 B1 C1 D E 12 例3 在长方体ABCD—A1B1C1D1中. (1)作出过直线AC且与直线BD1平行的截面,并说明理由. D B1 A B C C1 A1 D1 E F G H 理论迁移 (2)设E,F分别是A1B和B1C的中点,求证直线EF//平面ABCD. O M 13 P138练习：2、4. P143习题：5. 理论迁移 14 $