19.1.1第二课时变量与函数-【高效课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品课件（人教版）

第19章 一次函数 19.1.1变量与函数（2） 教学目标/Teaching aims 1 理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数。 2 确定函数中自变量的取值范围，注意问题的实际意义。 情景导入 请欣赏以下视频，注意心电图时间与生物电流之间的变化图像 新知探究 思考（1）：下图是体检时的心电图，其中图上点的横坐标 x 表示时间，纵坐标 y 表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量. 在心电图中，对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应吗？ 新知探究 （2）当横轴上的时间x取定一个值时，纵轴上气温y有几个值与之对应？ （1）题中有哪几个变量？ x、y 两个变量 一个 新知探究 思考(2): 下表是我国人口数统计表，年份与人口可以分别记作两个变量 x 与 y，对于表中的每一个确定的年份 x，都对应着一个确定的人口数 y 吗？ 年份 人口数/亿 2017 13.9 2018 13.98 2019 14.05 2020 14.11 2021 14.15 新知探究 年份 人口数/亿 2017 13.9 2018 13.98 2019 14.05 2020 14.11 2021 14.15 （2）当年份x取定一个值时，人口数y有几个值与之对应？ （1）题中有哪几个变量？ x、y 两个变量 一个 归纳小结 一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应.我们就说x是自变量，y是x的函数.如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量为a时的函数值. (1)在一个变化过程中有两个变量 . (2) x 取一个确定的值, y 有唯一确定的值和它对应. 函数的概念 判断方法 新知探究 自变量： 是 的函数 · · t T t 当t=6时，函数值T＝ 当t=14时，函数值T＝ －1 5 如图是某地一天内的气温变化图 · · 新知探究 确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义。 (1)写出表示y与x的函数关系式； (2)指出自变量x的取值范围； (3)汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？ 例1：汽车油箱中有汽油50L.如果不再加油，那么油箱中的油量 y (单位：L) 随行驶路程 x (单位：km)的增加而减少，耗油量为0.1 L/km. y=50-0.1x 0.1≤50，自变量取值范围：0≤x≤500 当x=200时，y=50-0.1×200=30 归纳小结 像y=50-0.1x这样，用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法.这种式子叫做函数的解析式. 巩固练习 y=2x+15 x≥1且为整数 x ≠ －1 2.函数 中，自变量x的取值范围是_____________. 1.某中学的校办工厂现在年产值是15万元，计划今后每年增加2万元，年产值y（万元）与年数x的函数关系式是________,其中自变量的取值范围是_______________. 巩固练习 3.指出下列各函数的自变量取值范围 . (1) (2) (3) (4) x 为任意实数 x≠-1 x≥-3 x≥-4且x≠1 课堂练习 1．一个正方形的边长为5cm，它的各边边长减少xcm后，得到的新正方形的周长为ycm，y与x的函数关系式为（ ） A．Y=20-4x B．Y=4x-20 C．Y=20-x D．以上都不对 A 2．在圆周长计算公式C＝2πr中,对半径不同的圆，变量( ) A．C，r B．π，r C．π D．C，2π，r A 课堂练习 3．函数 y=1﹣ 的自变量 x 的取值范围是（ ） A．x≤1 B．x≥0 C．x＞0 D．x≤0． B 4．用每片长6cm的纸条，重叠1cm粘贴成一条纸带，如图．纸带的长度y（cm）与纸片的张数x之间的函数关系式是___________________ y=5x+1 课堂练习 5.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于( ) -9 课堂练习 6.下列问题中哪些量是自变量，哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析式. (1)改变正方形的边长x，正方形的面积S随之改变. (2)每分向一水池0.1m3，注水量y(单位：m3)随注水时间x(单位:min)的变化而变化. 自变量 x， S 是 x的函数，S＝x2 自变量 x，y是 x 的函数，y＝0.1x 课堂练习 6.下列问题中哪些量是自变量，哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析式. (3)秀水村的耕地面积是m3，这个村人均占有耕地面积y(