精品解析：四川省泸县第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

泸县一中2022-2023学年高一下期开学考试 数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，图中阴影部分所表示的集合为 A. B. C D. 2. 下列命题中，真命题是． A. xR，x2＋1＝x B. xR，x2＋1＜2x C. xR，x2＋1＞x D. xR，x2＋2x＞1 3. 若，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 设，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 函数（，且）图象恒过定点，且点在角的终边上，则（ ） A. B. C. D. 6. 某服装厂2020年生产了15万件服装，若该服装厂产量每年以20%的增长率递增，则该服装厂的产量首次超过40万件的年份是（参考数据：取，）（ ） A. 2023年 B. 2024年 C. 2025年 D. 2026年 7. 已知偶函数的定义域为，当时，，若，则的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，函数.若任意的，存在，使得，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列函数既是偶函数，又在上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知，，给出下列四个不等式，其中正确的不等式有（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，，下列说法正确的是（ ） A. 只有一个零点 B. 若有两个零点，则 C. 若有两个零点，，则 D. 若有四个零点，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数的定义域为_________________________ 14. 若，则________. 15. 若、是方程的两个根，则__________. 16. 已知函数（其中）图象过点，且在区间上单调递增，则值为_______. 17. 计算（1） （2） 18. 设全集U=R，集合A={x|2x-1≥1}，B={x|x2-4x-5＜0}． （Ⅰ）求A∩B，（∁UA）∪（∁UB）； （Ⅱ）设集合C={x|m+1＜x＜2m-1}，若B∩C=C，求实数m的取值范围． 19. 已知函数的部分图像如图所示： （1）求函数的解析式； （2）将函数图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在区间上的最大值及函数取最大值时相应的x值． 20. 中国“一带一路”倡议构思提出后，常州某企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发一款大型电子设备，生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产台，需要另投入成本（万元），当年产量不足80台时，（万元）；当年产量不小于80台时，（万元），若每台设备售价为100万元，通过市场调查分析，该企业生产的电子设备能全部售完． （1）求年利润（万元）关于年产量台的函数关系式； （2）当年产量为多少台时，该企业在这一电子设备生产中所获利润最大？ 21. 设为实数，函数． （Ⅰ）当时，求在区间上的值域； （Ⅱ）设函数，为在区间上的最大值，求的最小值 22. 已知函数是偶函数 （1）求实数的值． （2）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 泸县一中2022-2023学年高一下期开学考试 数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，图中阴影部分所表示集合为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可知，阴影部分所表示的元素属于，不属于，结合所给的集合求解即可确定阴影部分所表示的集合. 【详解】由已知中阴影部分在集合中，而不在集合中，故阴影部分所表示的元素属于，不属于（属于的补集），即. 【点睛】本题主要考查集合表示方法，Venn图及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 2. 下列命题中，真命题是． A. xR，x2＋1＝x B. xR，x2＋1＜2x C. xR，x2＋1＞x D. xR，x2＋2x＞1 【答案】C 【解析】 【分析】根据全称命题和特称命题的含义