辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题

试卷第 1 页，共 4 页 沈阳二中 2022-2023 学年度上学期期末考试 高三（23 届）数学试题 !"#$%&'(((((((((()*#$+,-((./0( !"#$%&'()#$*+ ,-./,#$0+ ,. *%1234563789:2365637;<=>?8. 第 I 卷（选择题）共 60 分 一、单项选择题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分） 1．设全集 ， 或 ， ，则(𝐶!𝐴) ∩ 𝐵（ ） A． B． C． D． 2．若复数 满足|𝑧 − 𝑖| = 𝑧̅ ∙ 𝑖（ 为虚数单位），则 （ ） A． B． C． D． 3．命题“ ， ”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 4．已知 ， ， 为三条不同的直线， 为三个不同的平面，则下列说法正确的 是（ ） A．若 ， ，则 B．若 ， ， ，则 C．若 ， ，则 D．若 ， ， ， ，则 5． ， ， 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 6．已知 ，函数 在 上恰有 3 个 零点，则 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 7．在正三棱柱 中，所有棱长之和为定值，当正三棱柱外接球的表面积取 得最小值 时，正三棱柱 的侧面积为（ ） A．12 B．16 C．24 D．18 8．已知函数 ，若经过点 且与曲线 相切的直线有三条，则 （ ） A． B． C． D． 或 U = R { 1A x x= < - }2x ³ { }2, 1,0,1,2B = - - { }0,1 { }1,0- { }0,1,2 { }1,0,1- z i z = 1 2 - 12 1 i 2 - 1 i 2 x" ÎR 2 32 0 8 kx kx+ - < ( )3,0- ( ]3,0- ( )3,1- ( )3,- +¥ a b c , ,a b g //a b b aÌ / /a a a aÌ b bÌ //a b //a b //a b / /a a / /a b aa bÇ = bb g =! ca gÇ = //a b //b c 2log 3 8log 12 lg15 2 8log 3 log 12 lg15< < 8 2log 12 lg15 log 3< < 2 8log 3 log 12 lg15> > 8 2log 12 log 3 lg15< < 0w > ( ) 22π π3 sin 2 cos 1 6 12 f x x xw wæ ö æ ö= + + + -ç ÷ ç ÷ è ø è ø ( )0,π w 4 11, 3 6 é ù ê úë û 4 11, 3 6 æ ö ç ÷ è ø 4 11, 3 6 é ö ÷êë ø 4 11, 3 6 æ ù ç úè û 1 1 1ABC ABC- 16π 1 1 1ABC ABC- ( e3) ( ) xf x x= - (0, )a ( )y f x= 3 ea- < < - ea > - 3a < - 3a < - ea > - 试卷第 2 页，共 4 页 二、多选题（本题共 4 小题，共 20 分.全选对的得 5 分，部分选对的得 2 分,有选错的 得 0 分） 9．下列说法中正确的是（ ） A．一组数据 7，8，8，9，11，13，15，17，20，22 的第 80 百分位数为 17 B．若随机变量 ，且 ，则 ． C．袋中装有除颜色外完全相同的 4 个红球和 2 个白球，从袋中不放回的依次抽取 2 个 球．记事件 第一次抽到的是白球 ，事件 第二次抽到的是白球 ，则 D．已知变量 、 线性相关，由样本数据算得线性回归方程是 ，且由样本 数据算得 ， ，则 10．地球环境科学亚欧合作组织在某地举办地球环境科学峰会，为表彰为保护地球环 境做出卓越贡献的地球科研卫士，会议组织方特别制作了富有地球寓意的精美奖杯， 奖杯主体由一个铜球和一个三足托盘组成，如图①，已知球的表面积为 ，底座由边 长为 4 的正三角形铜片 沿各边中点的连线垂直向上折叠成直二面角所得，如图 ②，则下列结论正确的是（ ） A．直线 与平面 所成的角为 B．底座多面体 的体积为 C．平面 平面 D．球离球托底面 的最小距离为 11．已知抛物线 C: 的焦点 ，过 的直线交抛物线于 A，B 两点，O为坐标原点，则以下说法正确．．的是（ ） A． 为定值 B．AB中点的轨迹方程为 C． 最小值为