第六章 计数原理【单元复习题精选100题】-2022-2023学年高二数学单元复习过过过（人教A版2019选择性必修第三册）

《第六章 计数原理》单元复习题（精选100题） 一、单选题 1．（2022·福建省福州华侨中学高二期末）甲乙丙丁4名同学站成一排拍照，若甲不站在两端，不同排列方式有（    ） A．6种 B．12种 C．36种 D．48种 2．（2022·全国·高二课时练习）展开式中的第三项为（    ）． A． B． C． D． 3．（2022·吉林·长春吉大附中实验学校高二阶段练习）在的展开式中，所有二项式系数和为64，则（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 4．（2022·吉林·长春吉大附中实验学校高二阶段练习）用4种不同颜色给如图所示的地图上色，要求相邻两块涂不同的颜色，不同的涂色方法共有（    ） A．24种 B．36种 C．48种 D．72种 5．（2022·全国·高二课时练习）的展开式中系数最大的项是（    ） A．第5项 B．第6项 C．第5项、第6项 D．第6项、第7项 6．（2022·全国·高二单元测试）若一个、均为非负整数的有序数对，在做的加法时，各位均不进位，则称为“简单的有序实数对”，称为有序实数对之值，则值为2004的“简单的有序实数对”的个数是（    ）． A．10 B．15 C．20 D．25 7．（2022·全国·高二课时练习）核糖核酸RNA是存在于生物细胞以及部分病毒、类病毒中的遗传信息载体．参与形成RNA的碱基有4种，分别用A，C，G，U表示．在一个RNA分子中，各种碱基能够以任意次序出现，假设某一RNA分子由100个碱基组成，则不同的RNA分子的种数为（    ） A． B． C． D． 8．（2022·广东广州·高二期末）已知二项式展开式的二项式系数和为64，则展开式中常数项为（    ） A． B． C．15 D．20 9．（2022·福建·厦门海沧实验中学高二期中）元旦来临之际，某寝室四人各写一张贺卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺卡，则四张贺卡不同的分配方式有（    ） A．6种 B．9种 C．11种 D．23种 10．（2022·浙江·杭州四中高二期中）仅有甲、乙、丙三人参加四项比赛，所有比赛均无并列名次，则不同的夺冠情况共有（    ）种. A． B． C． D． 11．（2022·江苏·高二阶段练习）不等式的解为（    ） A． B． C． D． 12．（2022·浙江金华第一中学高二阶段练习）三名同学到五个社区参加社会实践活动，要求每个社区有且只有一名同学，每名同学至多去两个社区，则不同的派法共有（    ） A．90种 B．180种 C．125种 D．243种 13．（2022·辽宁·昌图县第一高级中学高二期中）使不等式（n为正整数）成立的的取值不可能是（    ） A． B． C． D． 14．（2022·全国·高二课时练习）对任意正整数n，定义n的双阶乘：当n为偶数时，；当n为奇数时，，则下列四个命题中错误的是（    ） A． B． C．的个位数字为0 D．的个位数字为5 15．（2022·全国·高二课时练习）在数学中，有这样一类顺读与倒读都是同一个数的自然数，被称为“回文数”.如44，585，2662等，那么用数字1，2，3，4，5，6可以组成4位“回文数”的个数为（    ） A．30 B．36 C．360 D．1296 16．（2022·江苏·金沙中学高二阶段练习）若，则（    ） A．7 B．6 C．5 D．4 17．（2022·广东·南海中学高二阶段练习）从4个男生2个女生中任选3个人参加一个活动，所有选择的方法有（    ）种. A．120种 B．60种 C．20种 D．40种 18．（2022·广东·石门高级中学高二阶段练习）把语文、数学、英语、物理4本书从左到右排成一行，则语文书和英语书不相邻的概率为（    ） A． B．1 C． D． 19．（2022·江苏·南京田家炳高级中学高二期中）化简的结果为（    ） A．x4 B． C． D． 20．（2022·浙江金华第一中学高二阶段练习）的展开式中的系数为（    ） A． B． C． D． 21．（2022·浙江·高二期中）若的展开式中存在常数项，则可能的取值为（    ） A． B． C． D． 22．（2022·浙江·高二期中）已知，则（    ） A．6063 B．1 C．22021 D．0 23．（2022·山东泰安·高二期末）的展开式中项的系数为（    ） A．32 B． C．64 D． 24．（2022·重庆·高二阶段练习）的展开式中的系数为（    ） A．15 B．60 C．120 D．240 25．（2022·福建·泉州市城东中学高二期中）若，且，则实数的值可以为（    ） A．1或 B． C．或3 D． 26．（2022·广东·石门高级中学高二阶段