26.1.2 反比例函数的图像与性质 同步训练2022-2023学年人教版九年级数学下册

26.1.2 反比例函数的图像与性质 同步训练 一、单选题 1．已知点在双曲线上，则k的值为（　　） A．2 B．0 C．1 D． 2．已知反比例函数的图像分别位于第二、第四象限，则实数的值可以是（    ） A． B．1 C．0 D． 3．反比例函数图像上有三个点，，，其中，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 4．若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（    ）． A． B． C． D． 5．如图，一次函数的图象与反比例函数（m为常数且）的图象都经过，结合图象，则不等式的解集是（　　） A．B．C．或D．或 6．如图，A，B两点在双曲线上，分别过A，B两点向x轴、y轴作垂线段，若，则（    ） A．8 B．6 C．4 D．2 二、填空题 7．在反比例函数的图象每一支曲线上，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是______． 8．如图．点A在x轴的正半轴上，过线段OA的中点M作MP⊥x轴，交双曲线（k＞0，x＞0）于点P，且OA•MP＝8，则k的值为_____． 9．已知正比例函数与反比例函数交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则的值为________． 10．已知，，分别是的三条边长，，我们把关于的形如的反比例函数称为“勾股反比例函数”，若点在“勾股反比例函数”的图像上，且的面积是4，则的周长为_____． 11．如图，在平面直角坐标中，点、点，线段绕点顺时针方向旋转90°，点的对应点恰好落在反比例函数的图像上，则______． 12．如图，，，，，都是等边三角形，顶点，，，，在反比例函数的图象上，则的坐标是_______________． 三、解答题 13．下图是反比例函数的图象的一支． (1)常数m的取值范围是________； (2)若点，是上图中反比例函数图象上的两点，则，的大小关系是_____． 14．如图，已知是一次函数和反比例函数的图象的两个交点． 求出一次函数和反比例函数的解析式； 观察图象，直接写出的解集； 15．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，某反比例函数的图象经过点． 求该反比例函数的解析式； 点和均在该反比例函数的图象上，点在轴上，请画出使的值最小的点位置，并求出此时点的坐标． 16．如图，一次函数的图像与反比例函数（k为常数且）的图像交于，B两点，与x轴交于点C． (1)求a，k的值及点B的坐标； (2)若点P在x轴上，且，直接写出点P的坐标． 17．如图，一次函数与函数的图像交于，两点，轴于，轴于． (1)求的值； (2)连接，，求的面积； (3)在轴上找一点，连接，，使周长最小，求点坐标． 18．在同一个平面直角坐标系中，已知一次函数的图像与反比例函数的图象相交于点与点． (1)分别求出与的解析式； (2)如图1，有一点在反比例函数的图像上，且，求点的坐标； (3)如图2，平面内是否存在一点，使以点、、、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $