专题18 平行四边形与特殊平行四边形（精讲精练）-【中考必备】2023年中考数学复习核心考点精讲与分层训练（附思维导图，全国通用版）

第18讲 平行四边形与特殊平行四边形（精讲） 1. 了解多边形的定义、多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念 2. 探索并掌握多边形内角和与外角和公式 3. 理解平行四边形的概念 4. 理解矩形的概念及与平行四边形的关系 5. 理解菱形的概念及与平行四边形的关系 6. 理解的正方形概念及与平行四边形、矩形、菱形之间的关系 7. 了解四边形的不稳定性 8. 探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分 9. 探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形 10. 了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离 11. 探索并证明矩形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等 12. 探索并证明矩形的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形 13. 探索并证明菱形的性质定理：菱形的四条边相等，对角线互相垂直 14. 探索并证明菱形的判定定理：四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形 15. 正方形具有矩形和菱形的一切性质 16. 探索并证明三角形的中位线定理 考点1：多边形及其相关计算 ①多边形的相关概念： （1）定义：在平面内，由一些段线首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形． （2）对角线：从n边形的一个顶点可以引(n－3)条对角线，并且这些对角线把多边形分成了(n－2)个三角形；n边形对角线条数为． ②多边形的内角和、外角和： （1）内角和：n边形内角和公式为(n－2)·180° （2）外角和：任意多边形的外角和为360°. ③正多边形： （1）定义：各边相等，各角也相等的多边形. （2）正多边形每个内角为，每个外角为 （3）正n边形有n条对称轴. （4）对于正n边形，当n为奇数时，是轴对称图形；当n为偶数时，既是轴对称图形，又是中心对称图形. 【例题精析1】 ｛多边形★｝如图，五边形中，，，，分别是，，的外角，则　　 A． B． C． D． 【例题精析2】 ｛多边形★｝（2021•铜仁市）用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌．工人师傅不能用下列哪种形状、大小完全相同的一种地砖在平整的地面上镶嵌　　 A．等边三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 【例题精析3】 ｛多边形★｝小刚设计了用个完全相同的纸片（如图拼接正多边形的游戏，用6个纸片按照图2所示的方法拼接起来，能够围成正六边形．如果用若干个纸片按照图3所示的方法拼接起来，那么能够围成的正多边形为　　 A．正六边形 B．正八边形 C．正九边形 D．正十边形 【例题精析4】 ｛多边形★｝若一个多边形截去一个角后，变成十六边形，那么原来的多边形的边数为　　 A．15或16或17 B．16或17 C．15或17 D．16或17或18 【例题精析5】 ｛多边形★｝（2021•宁德模拟）七巧板是中国传统数学文化的重要载体，利用七巧板可以拼出许多有趣的图案．现用图1所示的一副七巧板拼成如图2所示的六边形，若图1中七巧板的总面积为16，则图2中六边形的周长为　　 A． B． C． D． 【例题精析6】 ｛多边形★｝如图，在六边形中，若，则　　 A． B． C． D． 【例题精析7】 ｛多边形★｝如图，是可调躺椅示意图，与的交点为，且，，保持不变．为了舒适，需调整的大小，使．根据图中数据信息，下列调整大小的方法正确的是　　 A．增大 B．减小 C．增大 D．减小 【例题精析8】 ｛多边形★｝如图，已知，那么十的度数是　　 A． B． C． D． 【对点精练1】 ｛多边形★｝已知正边形的每一个内角都等于，则的值为 　　． 【对点精练2】 ｛多边形★｝如图，　　． 【对点精练3】 ｛多边形★｝一个多边形的内角和是外角和的2倍多，它是 　　边形． 【对点精练4】 ｛多边形★｝如图，五边形中，，则的度数为　　． 【对点精练5】 ｛多边形★｝如图，将三角形纸片延折叠，当点落在四边形的外部时，，，则　　． 【例题精析9】 ｛多边形★｝如图，将四边形纸片沿折叠，点、分别落在点、处．若，则　　 A． B． C． D． 【实战经典1】 （2021•福建）如图，点在正五边形的内部，为等边三角形，则等于　　 A． B． C． D． 【实战经典2】 （2020•烟台）量角器测角度时摆放的位置如图所示，在中，射线交边于点，则的度数为　　 A． B． C． D． 【实战经典3】 （2020•德州）如图，小明从点出发，沿直线前进8米后向左转，再沿直线前进8米，又向左转照这样走下去，他第一次回到出发点时，共走路程为