8.3 同底数幂的除法（培优三阶练）-2022-2023学年七年级数学下册课后培优分级练（苏科版）

8.3 同底数幂的除法 ( 课后培优练 级练 ) 培优第一阶——基础过关练 1．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·云南文山·七年级统考期末）设，，则的值是（    ） A．2 B．8 C．24 D．128 3．（2022春·河北保定·七年级校考期中）计算的结果为（    ） A．－1 B．1 C．－2 D．0 4．（2022春·广东佛山·七年级校考）2022年新冠病毒在全球遍地开花，其病毒颗粒呈多样性，其新冠型病毒的最大直径为，则这个数字0.0000000072用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 5．（2022秋·上海·七年级校考期末）将代数式写成只含有正整数指数幂的形式：___________． 6．（2021春·山东青岛·七年级校考期中）___________． 7．（2021春·江苏泰州·七年级校考期中）计算______． 8．（2021春·江苏南京·七年级南京钟英中学校考期中）计算的结果为______． 9．（2021春·江苏连云港·七年级东海实验中学校考）计算： (1) (2) 10．（2022春·江苏泰州·七年级校联考）计算： （1）； （2）． 培优第二阶——拓展培优练 1．已知，，则（　　） A．3 B．18 C．6 D．1.5 2．计算结果是（    ） A． B． C． D． 3．已知，，则的值是（    ） A． B． C． D． 4．若，，，，则a，b，c，d按从小到大顺序排列正确的是（    ） A．a，b，c，d B．b，a，d，c C．b，d，a，c D．d，a，c，b 5．（2021春·辽宁沈阳·七年级校考期中）已知，则______． 6．若，，则_________． 7．正整数，那么除以3的余数是 _____． 8．（2022春·江苏泰州·七年级校考）我们知道，同底数幂的除法法则为：am÷an=am-n(其中a≠0，m、n为整数)，类似地，现规定关于任意正整数m，n的一种新运算：h(m﹣n)＝h(m)÷h(n)，若h(1)＝2，则h(2022)÷h(2014)＝_____． 9．计算： (1) (2) 10．已知：，， (1)求的值； (2)试说明：． 11．（2022春·江苏宿迁·七年级校考期中）计算 (1)已知，，求2的值； (2)已知n为正整数，且，求的值． 12．（2022春·福建三明·七年级校联考期中）阅读与思考 请阅读下列材料，并完成相应的任务． 如果，那么我们规定．例如：因为，所以． 任务： (1)【理解】根据上述规定填空：_____；________； (2)【说理】记，，．试说明：； (3)【应用】若，求t的值． 13．数学活动 在上个月，我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算．定义：与（，、都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作． 运算法则如下： ． 解决问题 根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题： (1)填空：___________，___________； (2)如果，求出的值； (3)如果，请直接写出的值． 14．【概念学习】 规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方． 例如，记作，读作“2的圈3次方”； 再例如，记作，读作“的圈4次方”； 一般地，把，为大于等于2的整数）记作，，读作“的圈次方”． 【初步探究】 (1)直接写出计算结果： ； ； (2)关于除方，下列说法错误的是 ． A．任何非零数的圈2次方都等于1 B．对于任何大于等于2的整数， C． D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数 【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？除方乘方幂的形式． (3)仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式： ； ； (4)将一个非零有理数的圈次方写成幂的形式为 ； (5)计算： ． 培优第三阶——中考沙场点兵 1．（2022·江苏盐城·统考中考真题）下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 2．（2021·江苏徐州·统考中考真题）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2020·江苏常州·中考真题）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 4．（2022·江苏扬州·统考中考真题）掌握地震知识，提升防震意识．根据里氏震级的定义，地震所释放出的能量与震级的关系为（其中为大于0的常数），那么震级为8级的地震所释放的能量是震级为6级的地震所释放能量的________倍． 5．（20