17.1一元二次方程 同步练习 2022-2023学年八年级数学下册沪科版

17.1一元二次方程 （同步练习） 一、单选题 1．设a、b是整数，方程x2+ax+b=0的一根是，则的值为（ ） A．2 B．0 C．-2 D．-1 2．方程（x﹣1）（2x+1）=0的根是（　　） A．x1=1，x2=- B．x1=-1，x2= C．x1=-1，x2=- D．x1=1，x2= 3．观察表格中的数据得出方程的一个根的十分位上的数字应是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．若关于x的一元二次方程的常数项为0，则a的值等于（    ） A．1 B．2 C．1或2 D．0 5．若x＝﹣1是关于x的一元二次方程ax2+bx﹣2＝0（a≠0）的一个根，则2020﹣2a+2b的值等于（　　） A．2016 B．2018 C．2020 D．2022 6．下列一定是一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 7．将一元二次方程化成一般形式后，二次项系数和常数项系数分别是（    ） A．3、 B．3、4 C．3、 D．3、1 8．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的有（    ）个． ①；②；③；④ A．0 B．1 C．2 D．3 9．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A．5，4，1 B．5，4， C．5，， D．5，，1 10．下列是一元二次方程的有（        ）个． ①；②；③；④． A． B． C． D． 二、填空题 11．若关于x的方程的一个根为4，则a的值为________． 12．关于x的方程a(x+m)2+b＝0的解是x1＝2，x2＝﹣1(a，b，m均为常数，且a≠0)，则a(2x+m﹣1)2+b＝0的解是_______． 13．已知m是方程的一个根，则代数式的值是______． 14．已知是关于的方程x2-2x-4=0 的一个根，则m2-2m=_________． 15．等腰三角形的边长是方程的两根，则它的周长为______． 三、解答题 16．若关于的一元二次方程有一个根为,且,求的值. 17．给出如下两个方程，方程①；方程②；   （1）证明方程①的实根都是方程②的实根； （2）如果方程①和②的实根相同，求的取值范围． 18．已知关于x的方程的一根为x=1，求m的值，并把多项式分解因式． 19．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣x+m2﹣m＝0的常数项为0，则m的值为多少． 20．已知：P＝3a（a+1）﹣（a+1）（a﹣1） （1）化简P； （2）若a为方程x2+x﹣＝0的解，求P的值． 21．已知是一元二次方程的实数根，求代数式的值． 参考答案： 1．C2．A3．A4．B5．A6．D7．D8．A9．C10．B 11．5 12．=0或= 13．2026 14．4 15． 16．0 17．(1）当，方程①变形为，解得； 方程②变形为，解得，它们的解相同； 由①得，把代入②得，它们有相同的解， ∴   方程①的实根都是方程②的实根； （2）由（1）得：方程①的实根都是方程②的实根， 则，解得， 所以的取值范围为． 18．，当时， 19．0 20．（1）2a2+3a+1；（2）6 21．3． $