第1部分 第4章 第14讲 几何图形初步及三角形基础知识（精讲课件PPT）-【靶心中考·精准提分】2023中考数学（广东专用）

第一部分　中考考点　精准解读 第四章　三角形 第14讲　几何图形初步及 三角形基础知识 靶心中考 【版本导航】人教：七上第四章P125—P141，七下第五章P2—P20， 八上第十一章P2—P12、P15—P16， 八上第十二章P48—P52，八上第十三章P60—P61， 八下第十八章P47—P49 北师：七上第四章P106—P121，七下第二章P38—P54， 七下第四章P81—P91，八上第七章P172—P183， 八下第一章P22—P32、第六章P150—P152 第14讲　几何图形初步及三角形基础知识 知识梳理·夯基础 典例剖析·炼方法 聚焦中考·明方向 一、直线与线段 1．两个基本事实 (1)直线的基本事实：两点确定一条直线． (2)线段的基本事实：两点之间，线段最短．(连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离) 第14讲　几何图形初步及三角形基础知识 2．线段的和与差：如图1，B是线段AC上一点，则有AB＝AC－BC，BC＝AC－AB，AC＝AB＋BC． 图1 3．线段的中点：如图2，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的①______，AM＝MB＝②______. 图2 中点 第14讲　几何图形初步及三角形基础知识 二、角及角的平分线(重点) 1．角 (1)定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角． (2)角的度、分、秒换算：度、分、秒之间是60进制，即1°＝60′，1′＝60″. 2．余角、补角 (1)余角：两个角的和等于③______，则这两个角互为余角． (2)补角：两个角的和等于④_______，则这两个角互为补角． (3)性质：同角(等角)的余角相等，同角(等角)的补角相等． 90° 180° 第14讲　几何图形初步及三角形基础知识 3．角的平分线 (1)定义：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线． (2)性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离⑤______． (3)判定定理：角的内部到角的两边的距离⑥______的点在角的平分线上． 相等 相等 第14讲　几何图形初步及三角形基础知识 三、相交线(重点) 1．对顶角 (1)如图3，对顶角有∠1与∠3，∠2与∠4. (2)性质：对顶角⑦______． 2．邻补角 (1)如图3，邻补角有∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠4与∠1. (2)性质：邻补角之和等于180°. 图3 相等 第14讲　几何图形初步及三角形基础知识 3．垂线 (1)定义：两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足． (2)性质：①在同一平面内，过一点有且只有⑧____条直线与已知直线垂直； ②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，⑨________最短． (3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离． 一 垂线段 第14讲　几何图形初步及三角形基础知识 4．线段的垂直平分线 (1)定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线． (2)性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离⑩______． (3)判定：与线段两个端点距离⑪______的点在这条线段的垂直平分线上． 相等 相等 第14讲　几何图形初步及三角形基础知识 5．三线八角 (1)同位角：如图4，∠1与∠8，∠2与∠7，∠3与∠6，∠4与∠5. (2)内错角：如图4，∠3与∠8，∠4与∠7. (3)同旁内角：如图4，∠3与∠7，∠4与∠8. 图4 第14讲　几何图形初步及三角形基础知识 四、平行线(重点) 1．平行公理及其推论 公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． 第14讲　几何图形初步及三角形基础知识 2．平行线的性质与判定 性质 判定 1.两直线平行，同位角相等. 2.两直线平行，内错角相等. 3.两直线平行，同旁内角互补 1.同位角相等，两直线平行. 2.内错角相等，两直线平行. 3.同旁内角互补，两直线平行. 4.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 【温馨提示】平行线间的距离处处相等． 第14讲　几何图形初步及三角形基础知识 五、三角形的基本性质(重点) 1．角的关系 (1)三角形的内角和定理：三角形三个内角的和等于⑫_______． (2)三角形的外角⑬______与它不相邻的两个内角的和． (3)三角形的任意一个外角⑭______任何一个与它不相邻的内角． 2．三边关系 (1)三角形的