第1部分 第3章 第11讲 反比例函数（精讲课件PPT）-【靶心中考·精准提分】2023中考数学（广东专用）

第一部分　中考考点　精准解读 第三章　函数 第11讲　反比例函数 靶心中考 【版本导航】人教：九下第二十六章P1—P22　 北师：九上第六章P148—P162 第11讲　反比例函数 知识梳理·夯基础 典例剖析·炼方法 聚焦中考·明方向 一、反比例函数的概念 0 第11讲　反比例函数 二、反比例函数的图象与性质(重点) 一、三 减小 原点 第11讲　反比例函数 二、四 增大 第11讲　反比例函数 三、反比例函数中k的几何意义 |k| 第11讲　反比例函数 |k| |k| 2|k| 2|k| 第11讲　反比例函数 四、反比例函数解析式的确定 1．用待定系数法确定反比例函数解析式． 2．用反比例函数中k的几何意义确定反比例函数解析式． 第11讲　反比例函数 1. 　　　　　已知反比例函数y＝ ，请回答以下问题： (1)该反比例函数的图象位于第________象限． (2)该反比例函数的图象在每一象限内，y随x的增大而______． (3)已知点(－2，y1)，(1，y2)，(2，y3)都在反比例函数y＝ 的图象上，请写出y1，y2，y3的大小关系：____________．(用“<”连接) (4)若点P在反比例函数图象上，过点P分别作两坐标轴的垂线，则垂线与两坐标轴围成的矩形面积为________． 一、三 减小 y1<y3<y2 6 第11讲　反比例函数 (5)当x>2时，y的取值范围是_________，当y≥2时，x的取值范围是_________． (6)若一次函数y＝x＋1与反比例函数y＝ 的图象相交于A，B两点(点A在点B的左边)． ①写出两个交点的坐标：A____________，B________； ②不等式x＋1> 的解集是_________________． 0<y<3 0<x≤3 (－3，－2) (2，3) x>2或－3<x<0 第11讲　反比例函数 2．(2022•上海)已知反比例函数y＝ (k≠0)，且在各自象限内，y随x的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为(　　) A．(2，3) B．(－2，3) C．(3，0) D．(－3，0) 3．(2022•盐城)已知反比例函数的图象经过点(2，3)，则该函数的表达式为y＝_______. B 第11讲　反比例函数 4．(2022•襄阳)若点A(－2，y1)，B(－1，y2)都在反比例函数y＝ 的图象上，则y1，y2的大小关系是(　　) A．y1<y2 B．y1＝y2 C．y1>y2 D．不能确定 C 第11讲　反比例函数 B 第11讲　反比例函数 A．x<－2或x>2 B．－2<x<2 C．－2<x<0或x>2 D．x<－2或0<x<2 D 第11讲　反比例函数 典例1　关于反比例函数y＝－ ，有下列结论：①当x>0时，y随x的增大而增大；②图象经过点(1，－3)；③若点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在图象上，且x1<x2，则y1<y2.其中正确的是(　　) A．①②③ B．仅①③ C．仅②③ D．仅①② 反比例函数的图象与性质 D 第11讲　反比例函数 变式训练 1．(2022•益阳)反比例函数y＝ 的图象分布情况如图所示，则k的值可以是_______________．(写出一个符合条件的k值即可) 1(答案不唯一) 第11讲　反比例函数 2．(2022•天津)若点A(x1，2)，B(x2，－1)，C(x3，4)都在反比例函数y＝ 的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是(　　) A．x1<x2<x3 B．x2<x3<x1 C．x1<x3<x2 D．x2<x1<x3 B 第11讲　反比例函数 3．(2022•贺州)已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则y＝－kx＋b与y＝ 的大致图象为(　　) A 第11讲　反比例函数 比较反比例函数中函数值(或自变量的值)的大小有两种方法： 1．画出草图，根据反比例函数的增减性来判断，要注意点是否在同一象限． 2．把x(或y)的值分别代入解析式中，求出相应的y(或x)值，再比较其大小即可．(若k值未给出，则可给k取特定值，但要注意k值的正负) 注意：反比例函数的图象不是连续的曲线，而是在原点处断开的两支，所以反比例函数的增减性不是连续的． 第11讲　反比例函数 典例2　(2022•辽宁)反比例函数y＝ 的图象经过点A(1，3)，则k的值是____． 典例3　(2022•桂林)如图，点A在反比例函数y＝ 的图象上，且点A的横坐标为a(a<0)，AB⊥y轴于点B，若△AOB的面积是3，则k的值是______． 反比例函数解析式的确定 注意：反比