第1部分 第3章 第10讲 一次函数（精讲课件PPT）-【靶心中考·精准提分】2023中考数学（广东专用）

第一部分　中考考点　精准解读 第三章　函数 第10讲　一次函数 靶心中考 【版本导航】人教：八下第十九章P86—P109 北师：八上第四章P79—P101、第五章P123—P128， 八下第二章P50—P53 第10讲　一次函数 知识梳理·夯基础 典例剖析·炼方法 聚焦中考·明方向 一、一次函数的图象与性质(重点) 1．一次函数、正比例函数的概念 (1)一次函数：一般地，形如y＝kx＋b(k，b是常数，①______)的函数，叫做一次函数． (2)正比例函数：特别地，当b＝②___时，y＝kx(k为常数，k≠0)叫做正比例函数． k≠0 0 第10讲　一次函数 2．正比例函数、一次函数的图象与性质   k>0 k<0 正比例函数 y＝kx(k≠0) 一次函数 y＝kx＋b(k≠0) b>0 b<0 b>0 b<0 性质 y随x的增大而增大 y随x的增大而③______ 减小 第10讲　一次函数 3.一次函数图象的平移(口诀：左加右减，上加下减) y＝k(x＋m) ＋b y＝k(x－m) ＋b y＝kx＋b＋m y＝kx＋b－m 第10讲　一次函数 二、一次函数解析式的确定(重点) 1．常用方法：待定系数法． 2．一般步骤： (1)设：设出一次函数解析式⑧________________； (2)列：找出函数图象上的两个点，代入y＝kx＋b中，得到二元一次方程组； (3)解：解这个二元一次方程组，得到k，b的值； (4)还原：将所求的k，b的值代入所设的函数解析式中即可． y＝kx＋b(k≠0) 第10讲　一次函数 三、一次函数与方程(组)、一元一次不等式的关系 1．一次函数与一元一次方程的关系 第10讲　一次函数 2．一次函数与二元一次方程组的关系 第10讲　一次函数 3．一次函数与一元一次不等式的关系 (1)不等式kx＋b>0的解集⇔函数y＝kx＋b的图象位于x轴上方部分(y>0)所对应的x的取值范围． (2)不等式kx＋b<0的解集⇔函数y＝kx＋b的图象位于x轴下方部分(y<0)所对应的x的取值范围． (3)不等式kx＋m>ax＋b的解集就是函数y＝kx＋m的图象在y＝ax＋b图象上方部分所对应的 x的取值范围． (4)不等式kx＋m<ax＋b的解集就是函数y＝kx＋m的图象在y＝ax＋b图象下方部分所对应的 x的取值范围． 第10讲　一次函数 4．两条直线的位置关系与二元一次方程组的解 第10讲　一次函数 四、一次函数的实际应用 解一次函数的实际应用题的一般步骤：(1)设出问题中的变量；(2)建立一次函数的解析式；(3)确定自变量的取值范围；(4)利用函数的性质解决问题；(5)检验所求解是否符合题意并作答． 第10讲　一次函数 1. 　　　　　如图，一次函数y1＝k1x＋b的图象交x轴于点(3，0)，且与正比例函数y2＝k2x的图象相交于点A(2，4)，请回答以下问题： (1)求直线OA所对应的函数表达式． 解：由题意，可知直线OA所对应的函数表达式为y2＝k2x. 把点A(2，4)代入y2＝k2x，得4＝2k2，解得k2＝2. ∴直线OA所对应的函数表达式为y2＝2x. 第10讲　一次函数 (2)①求一次函数y1的表达式，并判断点(4，－2)是否在一次函数y1＝k1x＋b的图象上． 解：由题意，可知y1＝k1x＋b. ∴y1＝－4x＋12. 当x＝4时，－4x＋12＝－4×4＋12＝－4≠－2， ∴点(4，－2)不在一次函数y1＝k1x＋b的图象上． 第10讲　一次函数 ②一次函数y1的图象斜向____，因变量y1随着x的增大而______． ③求一次函数y1＝k1x＋b的图象与y轴的交点坐标． 解：令x＝0，1的图象与y轴的交点坐标为(0，12)． ④当x＝___时，k1x＋b＝0，当x_____时，k1x＋b>0， 当x_____时，k1x＋b<0. ⑤当x＝___时，k1x＋b＝k2x，当x_____时，k1x＋b>k2x， 当x_____时，k1x＋b<k2x. 下 减小 3 <3 >3 2 <2 >2 第10讲　一次函数 (3)①将直线OA向上平移1个单位长度，得到直线l，请在上面的平面直角坐标系上，画出直线l的大致图象； 解：画出的图象如解图所示． 第10讲　一次函数 ②求直线l所对应的函数表达式； 解：由(1)，知直线OA所对应的函数表达式为y2＝2x. ∵直线l是由直线OA向上平移1个单位长度得到，且直线l经过点(0，1)， ∴直线l所对应的函数表达式为y＝2x＋1. ③求直线l与x轴的交点坐标； 第10讲　一次函数 ④求直线l与一次函数y1＝k1x＋b图象的交点坐标． 第10讲　一次函数 2．已知函数y＝(